Toán 8 giải BPT

[taek123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải bất phương trình
(2x+3)/(x+1)<1
Mọi người ơi sao mình quy đồng 2 vế với mẫy chung là x+1 ,rồi khử mẫu cả hai vế được kết quả x<-2 lại sai ạ>
Kết quả đúng là -2<x<-1. Mọi người giải thích giúp lỗi sai của mình được không ạ

 

[Phạm Thị Thuỳ Dung]

Giải bất phương trình
(2x+3)/(x+1)<1
Mọi người ơi sao mình quy đồng 2 vế với mẫy chung là x+1 ,rồi khử mẫu cả hai vế được kết quả x<-2 lại sai ạ>
Kết quả đúng là -2<x<-1. Mọi người giải thích giúp lỗi sai của mình được không ạ

Bạn phải chuyển 1 sang bên phải rồi làm mới đúng

 

[taek123]

bạn ơi có phải vì trong bất phương trình vì không biết mẫu là âm hay dương nên không thể quy đồng rồi khử mẫu được phải không hả bạn

 

[tudophuctram]

bạn ơi có phải vì trong bất phương trình vì không biết mẫu là âm hay dương nên không thể quy đồng rồi khử mẫu được phải không hả bạn

ta có 2x+3/x+1<1
=> 2x+3-x-1/x+1<0
=> x+2/x+1<0
có hai trường hợp xảy ra
TH1 x+2>0 <=> x>-2
x+1<0 <=> x<-1
=> -1>x>-2 ( chọn)
TH2 x+2<0 <=> x<-2
x+1>0 <=> x> -1
=> -2>x>-1 ( không chọn)
vậy tập nghiệm của bpt là -2<x<-1

 

[Sơn Nguyên 05]

Giải bất phương trình
(2x+3)/(x+1)<1
Mọi người ơi sao mình quy đồng 2 vế với mẫy chung là x+1 ,rồi khử mẫu cả hai vế được kết quả x<-2 lại sai ạ>
Kết quả đúng là -2<x<-1. Mọi người giải thích giúp lỗi sai của mình được không ạ

Bạn nên lưu ý là khi giải bất phương trình phân thức không được quy đồng - khử mẫu.
[tex]\frac{2x + 3}{x + 1} < 1 \Leftrightarrow \frac{2x + 3}{x + 1} - 1 < 0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{2x + 3 - x - 1}{x + 1} < 0 \Leftrightarrow \frac{x + 2}{x + 1} < 0[/tex]
Lúc này có hai trường hợp xảy ra;
TH1: [tex]\left\{\begin{matrix} x + 2 < 0 & & \\ x -+1 < 0 & & \end{matrix}\right.[/tex] <=> [tex]\left\{\begin{matrix} x < -2 & & \\ x < -1 & & \end{matrix}\right.[/tex]
khi đó x < -2
TH2: [tex]\left\{\begin{matrix} x + 2 > 0 & & \\ x -+1 > 0 & & \end{matrix}\right.[/tex] => [tex]\left\{\begin{matrix} x > -2 & & \\ x > -1 & & \end{matrix}\right.[/tex].
Khi đó x > -1

 

[taek123]

Bạn nên lưu ý là khi giải bất phương trình phân thức không được quy đồng - khử mẫu.
[tex]\frac{2x + 3}{x + 1} < 1 \Leftrightarrow \frac{2x + 3}{x + 1} - 1 < 0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{2x + 3 - x - 1}{x + 1} < 0 \Leftrightarrow \frac{x + 2}{x + 1} < 0[/tex]
Lúc này có hai trường hợp xảy ra;
TH1: [tex]\left\{\begin{matrix} x + 2 < 0 & & \\ x -+1 < 0 & & \end{matrix}\right.[/tex] <=> [tex]\left\{\begin{matrix} x < -2 & & \\ x < -1 & & \end{matrix}\right.[/tex]
khi đó x < -2
TH2: [tex]\left\{\begin{matrix} x + 2 > 0 & & \\ x -+1 > 0 & & \end{matrix}\right.[/tex] => [tex]\left\{\begin{matrix} x > -2 & & \\ x > -1 & & \end{matrix}\right.[/tex].
Khi đó x > -1

cảm ơn bạn nhé. Tiện thể cho mình hỏi có phải trong bất phương trình vì không biết mẫu là âm hay dương nên không thể quy đồng rồi khử mẫu được phải không hả bạn

 

[tudophuctram]

cảm ơn bạn nhé. Tiện thể cho mình hỏi có phải trong bất phương trình vì không biết mẫu là âm hay dương nên không thể quy đồng rồi khử mẫu được phải không hả bạn

đúng rồi bạn chỉ khi bạn biết mẫu dương hay âm thì bạn mới quy đồng khử mẫu được