Giải BPT tưởng dễ mà ......

[ngocbangngoc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]\frac{1}{x^2-4}-\frac{1}{(x+2)^2}\geq\frac{1}{x^2}-\frac{1}{2x}[/TEX]
Giúp tớ giải nhé! Tin tưởng hoàn toàn vào mọi người!^^[-O<

 

[hn3]

Điều kiện : Em đặt nhé |-)

Bất phương trình đề bài tương đương :

$\frac{(x+2)^2-x^2+4}{(x^2-4)(x+2)^2} \ge \frac{2x-x^2}{2x^3}$

<=> $\frac{4(x+2)}{(x^2-4)(x+2)^2} \ge \frac{x(2-x)}{2x^3}$

<=> $\frac{4}{(x^2-4)(x+2)} \ge \frac{2-x}{2x^2}$

<=> $\frac{8x^2-(2-x)(x+2)(x^2-4)}{2x^2(x^2-4)(x+2)} \ge 0$

<=> $\frac{8x^2+(x+2)^2(x-2)^2}{2x^2(x^2-4)(x+2)} \ge 0$

<=> $(x^2-4)(x+2) >0$

Dễ rồi :-h