Toán Giải bất phương trình

Dương Bii

Học sinh chăm học
Thành viên
17 Tháng sáu 2017
483
472
119
20
Thái Nguyên
Vô gia cư :)
ĐKXĐ : $x^2-4\geq 0 \Leftrightarrow x\leq -2 ; x\geq 2 $.
-Xét $x\leq -2 \rightarrow$ BPT luôn đúng .
- Xét $x\geq 2$. BPT $<=> x^2-4x+3\geq 0 \Leftrightarrow x\geq 3 và x\leq 1$ => Vậy TH này $x\geq 3$
=> Vậy nghiệm BPT $x\geq 3$ và [tex]x\leq -2[/tex]
 

baogiang0304

Học sinh chăm học
Thành viên
5 Tháng tám 2016
929
1,004
136
20
Hà Nội
THPT Yên Hòa
ĐKXĐ : $x^2-4\geq 0 \Leftrightarrow x\leq -2 ; x\geq 2 $.
-Xét $x\leq -2 \rightarrow$ BPT luôn đúng .
- Xét $x\geq 2$. BPT $<=> x^2-4x+3\geq 0 \Leftrightarrow x\geq 3 và x\leq 1$ => Vậy TH này $x\geq 3$
=> Vậy nghiệm BPT $x\geq 3$ và [tex]x\leq -2[/tex]
Bạn sai rùi
Với giá trị $x=\dfrac 32$ thì sao????? Mình chữa như sau:
Ta có: $(x^2-4)(x^2-4x+3)\ge 0\Leftrightarrow (x+2)(x-1)(x-2)(x-3)\ge 0$.
Ta nhẩm nghiệm của pt có $x=-2;1;2;3$.
Ta biểu diễn các nghiệm trên trục số.
Khi đã vẽ xong,cậu nhân các hệ số của $x$: $1.1.1.1=1>0$ nên biểu diễn dấu dương từ $(3;+\infty)$ ,dấu dương từ $(2,3)$ rồi liên tục đan xen.
Cuối cùng ta có dấu dương ở các khoảng $(-\infty,-2)$ và $(1,2)$ và $(3,+\infty)$ vì ta lấy giá trị $x$ sao cho pt $\ge 0$.
Vậy với $x\le 2$ hoặc $1\le x\le 2$ hoặc $x\ge 3$ thì pt $\ge 0$.
Với những bài toán bảo pt $\le 0$ thì bạn lấy dấu âm nha và nếu hệ số của $x=a\le 0$ thì lấy dấu âm đầu tiên rồi dương rồi liên tục như vậy.
Nếu không hiểu thì nhắn cho mình nhé trên facebook: Nguyễn Phúc Bảo Giang
 
Last edited by a moderator:

Nữ Thần Mặt Trăng

Cựu Mod Toán
Thành viên
TV BQT tích cực 2017
28 Tháng hai 2017
4,472
5,490
779
Hà Nội
THPT Đồng Quan
ban sai rui
voi gia tri x=3/2 thisao????? minh chua nhu sau:ta co:(x^2-4)(X^2-4x+3)>=0<=>(x+2)(x-1)(x-2)(x-3)>=0.Ta nham nghiem cua pt co x=-2;1;2;3.Ta bieu dien cac nghiem tren truc so. Khi da ve xong,cau nhan cac he so cua x: 1.1.1.1=1>0 nen bieu dien dau duong tu (3;duong vo cung) ,dau am tu(2,3) roi lien tuc dan xen.cuoi cung ta co dau duong o cac khoang (am vo cung,-2) va (1,2) va (3,duong vo cung) vi ta lay gia tri x sao cho pt >=0.Vay voi x<=2 hoac 1<=x<=2 hoac x>=3 thi phuong trinh >=0. Voi nhung bai toan bao pt <=0 thi ban lay dau am nha va neu he so cua x=a<=0 thi lay dau am dau tien roi duong roi lien tuc nhu vay.Neu khong hieu thi han cho minh nhe tren facebook: Nguyen Phuc Bao Giang
$\sqrt{x^2-4}(x^2-4x+3)\ge 0$ mà bạn, nên $x=\dfrac 32$ không tm ĐKXĐ.
 

asdfghjkl23012002

Học sinh mới
Thành viên
11 Tháng mười 2017
7
2
6
20
Bình Định
ĐKXĐ : $x^2-4\geq 0 \Leftrightarrow x\leq -2 ; x\geq 2 $.
-Xét $x\leq -2 \rightarrow$ BPT luôn đúng .
- Xét $x\geq 2$. BPT $<=> x^2-4x+3\geq 0 \Leftrightarrow x\geq 3 và x\leq 1$ => Vậy TH này $x\geq 3$
=> Vậy nghiệm BPT $x\geq 3$ và [tex]x\leq -2[/tex]
Mình thấy x=2 cũng là nghiệm của bất phương trình mà
 
Top Bottom