Toán Giải bất phương trình

[catfass]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải PBT:
a.$$9x^2+2\sqrt{x}>\sqrt{x+1}+1$$
b.\int_{}^{}[tex]\frac{x^3-1}{4x^3-x}dx[/tex]

 

[nguyenbahiep1]

b.[TEX]\int \frac{x^3-1}{4x^3-x}dx[/TEX]

em có thể giải bài trên theo hướng sau

[laTEX]I = \int (\frac{1}{4} + \frac{\frac{1}{4}x-1}{4x^3-x})dx \\ \\ I = \frac{x}{4} + \frac{1}{4} \int \frac{x-4}{x(2x-1)(2x+1)} \\ \\ \\ I = \frac{x}{4} + \frac{1}{4}I_1 \\ \\ \\ I_1 = \int \frac{x-4}{x(2x-1)(2x+1)} = \int (\frac{1}{x} - \frac{3}{2(2x-1)} - \frac{1}{2(2x+1)})dx[/laTEX]

 

[conga222222]

câu a:
$\eqalign{
& 9{x^2} + 2\sqrt x > \sqrt {x + 1} + 1\;(1) \cr
& dk:\;x \ge {\rm{0}} \cr
& (1) \leftrightarrow 9{x^2} - 1 + 2\sqrt x - \sqrt {x + 1} > 0 \cr
& \leftrightarrow \left( {3x - 1} \right)\left( {3x + 1} \right) + {{4x - x - 1} \over {2\sqrt x + \sqrt {x + 1} }} > 0 \cr
& \leftrightarrow \left( {3x - 1} \right)\left( {3x + 1 + {1 \over {2\sqrt x + \sqrt {x + 1} }}} \right) > 0 \cr
& \leftrightarrow 3x - 1 > 0 \cr
& \cr} $