giải bất phương trình

[hyhoha123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[laTEX]\sqrt{x^2+4}.(x-3) \leq x^2- 9 [/laTEX]

 

[nguyenbahiep1]

[laTEX]\sqrt{x^2+4}.(x-3) \leq x^2- 9 [/laTEX]

đây là đề của bạn thì làm như sau

[laTEX]\sqrt{x^2+4}.(x-3) \leq (x-3)(x+3) \\ \\ TH_1: x = 3 (T/M) \\ \\ TH_2: x > 3 \\ \\ \sqrt{x^2+4} \leq x+3 \\ \\ x^2+4 \leq x^2+6x+9 \\ \\ x \geq - \frac{5}{6} \Rightarrow x > 3 \\ \\ TH_3: x < 3 \\ \\ \sqrt{x^2+4} \geq x+3 \Rightarrow x \leq -3 \\ \\ 3 > x > - 3 \Rightarrow x^2 +4 \geq x^2+6x+9 \\ \\ x \leq - \frac{5}{6} \\ \\ \Rightarrow x \leq - \frac{5}{6} \\ \\ dap -an : x \leq - \frac{5}{6} , x \geq 3[/laTEX]

 

[thucanh1998com]

ta có BPT[TEX]x^2[/TEX]+4).(x-3)\leq[TEX]x^2[/TEX]-9
[tex]\Leftrightarrow[TEX]x^3[/TEX]-4[TEX]x^2[/TEX]+4x-3\leq0
[tex]\Leftrightarrow(x-3).([TEX]x^2[/TEX]-x+1)\leq0
[tex]\Leftrightarrowx-3\leq0 (vì([TEX]x^2[/TEX]-x+1)\geq0\forallx)
[tex]\Leftrightarrowx\leq3:)[/tex]