Toán 10 giải bất phương trình vô tỷ

[anh thy_nee]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải bất phương trình vô tỷ
[imath]\dfrac{\sqrt{x^2 - 16}}{\sqrt{x - 3}} + \sqrt{x - 3} > \dfrac{5}{\sqrt{x - 3}}[/imath]

 

[2712-0-3]

giải bất phương trình vô tỷ

View attachment 206913

anh thy_neeĐKXĐ: [imath]x\geq 4[/imath]
BPT tương đương:
[imath]\sqrt{x^2-16} + x-3 > 5[/imath]
[imath]\Leftrightarrow \sqrt{x^2-16} > 8 -x[/imath] (1)
+ Nếu [imath]x> 8 \Rightarrow 8-x < 0[/imath] (1) luôn đúng
+ Nếu [imath]x \leq 8 \Rightarrow 8-x \geq 0[/imath]
(1) tương đương: [imath]x^2-16 > (8-x)^2 = x^2 - 16x + 64 \Leftrightarrow 16x > 80 \Leftrightarrow x > 5[/imath]
Vậy [imath]S = (5;+\infty)[/imath]
Ngoài ra bạn tham khảo kiến thức tại: Bất phương trình