Toán 10 giải bất phương trình vô tỷ sau

[anh thy_nee]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải bất phương trình vô tỷ sau
[imath]\sqrt{2x^2 + 4x + 3} - \sqrt{2x^2 - 4x + 3} \ge 2\sqrt{x}[/imath]

 

[2712-0-3]

giải bất phương trình vô tỷ sau
View attachment 206914

anh thy_neeDKXD [imath]x\geq 0[/imath]
Bất phương trình tương đương (chuyển trừ sang vế trái rồi bình phương)
[imath]2x^2 + 4x + 3 \geq 4x + 2x^2 - 4x + 3 + 4 \sqrt{2x^3 -4x^2 +3x}[/imath]
[imath]\Leftrightarrow x \geq \sqrt{2x^3 -4x^2 +3x}[/imath]
[imath]\Leftrightarrow x \geq 2x^2 - 4x+3[/imath] hoặc [imath]x=0[/imath]
[imath]\Leftrightarrow 2x^2 -5x+3 \leq 0[/imath] hoặc [imath]x=0[/imath]
[imath]\Leftrightarrow1 \leq x \leq \dfrac{3}{2}[/imath] hoặc [imath]x=0[/imath]
Vậy [imath]S = (1;\dfrac{3}{2}) \cup \{0\} [/imath]

Ngoài ra bạn tham khảo thêm tại: Bất phương trình