1.Đặt $\sqrt[3]{2-x}=a, \sqrt{x-1}=b\ge 0$ (ĐKXĐ: $x\ge 1$)
Thì ta có: [tex]\left\{\begin{matrix} a+b>1\\a^3+b^2=1 \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix} a>1-b\\a^3=1-b^2 \end{matrix}\right.[/tex]
$\Rightarrow 1-b^2=a^3>(1-b)^3$
$\Leftrightarrow1-b^2>1-3b+3b^2-b^3$
$\Leftrightarrow b^3-4b^2+3b>0$
$\Leftrightarrow b(b-1)(b-3)>0$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}b>0\\(b-1)(b-3)>0 \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}b>0\\1>b \vee b>3 \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow 1>b>0 \vee b>3$
Đến đây giải tiếp được rồi chớ =))
2. Đặt [TEX]3x^2+5x+2=a[/TEX] ([TEX]a\geq 0[/TEX])
Ta có: [tex]\sqrt{a+2}-\sqrt{a}> 1\Rightarrow \frac{a+5-a}{\sqrt{a+2}+\sqrt{a}}> 1\Rightarrow 5> \sqrt{a+2}+\sqrt{a}[/tex]
[tex]\Rightarrow -\sqrt{a+2}-\sqrt{a}>-5\Rightarrow -\sqrt{a+2}-\sqrt{a}+\sqrt{a+2}-\sqrt{a}>1-5\Rightarrow -2\sqrt{a}>-4[/tex]
[tex]\Rightarrow \sqrt{a}<2\Rightarrow a<4[/tex]
Đến đây chắc bạn làm được rồi nhỉ ^^
Có gì thắc mắc thì bạn hỏi lại nhé!
Cái số trong căn là a+2 hay a+5 vậy chị?
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
