Toán 9 Giải bất phương trình: $\sqrt[3]{2-x}+\sqrt{x-1}> 1$

Thảo luận trong 'Tổng hợp Đại số' bắt đầu bởi nguyenthihongvan1972@gmail.com, 27 Tháng mười một 2021.

Lượt xem: 99

  1. nguyenthihongvan1972@gmail.com

    nguyenthihongvan1972@gmail.com Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    269
    Điểm thành tích:
    41
    Nơi ở:
    Điện Biên
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Noong Hẹt
    [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn học. Click ngay để nhận!


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    Giải bpt:
    1.[tex]\sqrt[3]{2-x}+\sqrt{x-1}> 1[/tex]
    2.[tex]\sqrt{3x^{2}+5x+7}-\sqrt{3x^{2}+5x+2}> 1[/tex]
     
    Timeless timeTrần Nguyên Lan thích bài này.
  2. Trần Nguyên Lan

    Trần Nguyên Lan TMod Toán|Duchess of Mathematics Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    1,011
    Điểm thành tích:
    156
    Nơi ở:
    Hải Dương
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Chuyên Nguyễn Trãi

    2. Đặt [TEX]3x^2+5x+2=a[/TEX] ([TEX]a\geq 0[/TEX])
    Ta có: [tex]\sqrt{a+5}-\sqrt{a}> 1\Rightarrow \frac{a+5-a}{\sqrt{a+5}+\sqrt{a}}> 1\Rightarrow 5> \sqrt{a+5}+\sqrt{a}[/tex]
    [tex]\Rightarrow -\sqrt{a+5}-\sqrt{a}>-5\Rightarrow -\sqrt{a+5}-\sqrt{a}+\sqrt{a+5}-\sqrt{a}>1-5\Rightarrow -2\sqrt{a}>-4[/tex]
    [tex]\Rightarrow \sqrt{a}<2\Rightarrow a<4[/tex]
    Đến đây chắc bạn làm được rồi nhỉ ^^
    Có gì thắc mắc thì bạn hỏi lại nhé!
     
    Last edited: 28 Tháng mười một 2021
    Timeless time thích bài này.
  3. Darkness Evolution

    Darkness Evolution Duke of Mathematics Thành viên

    Bài viết:
    597
    Điểm thành tích:
    121
    Nơi ở:
    Vĩnh Phúc
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Vĩnh Yên

    1.Đặt $\sqrt[3]{2-x}=a, \sqrt{x-1}=b\ge 0$ (ĐKXĐ: $x\ge 1$)
    Thì ta có: [tex]\left\{\begin{matrix} a+b>1\\a^3+b^2=1 \end{matrix}\right.[/tex]
    [tex]\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix} a>1-b\\a^3=1-b^2 \end{matrix}\right.[/tex]
    $\Rightarrow 1-b^2=a^3>(1-b)^3$
    $\Leftrightarrow1-b^2>1-3b+3b^2-b^3$
    $\Leftrightarrow b^3-4b^2+3b>0$
    $\Leftrightarrow b(b-1)(b-3)>0$
    $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}b>0\\(b-1)(b-3)>0 \end{matrix}\right.$
    $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}b>0\\1>b \vee b>3 \end{matrix}\right.$
    $\Leftrightarrow 1>b>0 \vee b>3$
    Đến đây giải tiếp được rồi chớ =))
    Cái số trong căn là a+2 hay a+5 vậy chị?
     
    Timeless time thích bài này.
  4. Trần Nguyên Lan

    Trần Nguyên Lan TMod Toán|Duchess of Mathematics Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    1,011
    Điểm thành tích:
    156
    Nơi ở:
    Hải Dương
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Chuyên Nguyễn Trãi

    À chị nhầm lẫn chút :p, cảm ơn em đã nhắc nha!^^
    Chị sửa rồi đó!
     
    Timeless time thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY