Toán 10 giải bất phương trình sau

[anh thy_nee]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải bất phương trình sau
[imath]\dfrac{x^{2}}{(1+\sqrt{x+1})^{2}}>x-4[/imath]

 

[2712-0-3]

giải bất phương trình sau
[imath]\dfrac{x^{2}}{(1+\sqrt{x+1})^{2}}>x-4[/imath]

anh thy_neeĐKXĐ: [imath]x\geq -1[/imath]
Ta có:
[imath]x = \sqrt{x+1}^2 -1 = (\sqrt{x+1}+1)(\sqrt{x+1}-1) [/imath]
Bất phương trình tương đương:
[imath](\sqrt{x+1}-1)^2 > x-4 \\ \Leftrightarrow x+2 - 2\sqrt{x+1} > x-4 \\ \Leftrightarrow \sqrt{x+1} < 3 \Leftrightarrow x < 8[/imath]
Kết hợp điều kiện suy ra [imath]-1 \leq x < 8[/imath]

Ngoài ra bạn tham khảo thêm tại: https://diendan.hocmai.vn/threads/on-thi-hk-bat-dang-thuc-bat-phuong-trinh.849052/unread