Giải bất phương trình , ôn tập hk2

F

forever1716

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

slider

em không biết viết các ký hiệu toán nên phiền mấy a.c tí :)
 
V

vy000

Ảnh mờ quá, mình coi đề thì nó như này:

$\begin{cases} (\dfrac xy+\dfrac yx)(x+y)=4 \\ (\dfrac{x^2}{y^2}+\dfrac{y^2}{x^2})(x^2+y^4)=4 \end{cases}$
 
N

ngovietthang

vy000 said:
Ảnh mờ quá, mình coi đề thì nó như này:

$\begin{cases} (\dfrac xy+\dfrac yx)(x+y)=4 \\ (\dfrac{x^2}{y^2}+\dfrac{y^2}{x^2})(x^2+y^4)=4 \end{cases}$
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Áp dụng bất đẳng thức phụ
[TEX]$2(a^2 + b^2) \geq (a+b)^2$[/TEX]
[TEX]$4=(\frac{x^2}{y^2} + \frac{y^2}{x^2})(x^2+y^4) \geq \frac{1}{4}(\frac{x}{y} + \frac{y}{x})^2(x+y)^2 \geq 4 $[/TEX]
Dấu '=' xảy ra \Leftrightarrow x=y=1
 
V

vy000

ngovietthang said:
Áp dụng bất đẳng thức phụ
[TEX]$2(a^2 + b^2) \geq (a+b)^2$[/TEX]
[TEX]$4=(\frac{x^2}{y^2} + \frac{y^2}{x^2})(x^2+y^4) \geq \frac{1}{4}(\frac{x}{y} + \frac{y}{x})^2(x+y)^2 \geq 4 $[/TEX]
Dấu '=' xảy ra \Leftrightarrow x=y=1
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Sai, ở pt 2 là $y^4$ chứ không phải $y^2 $
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom