Giải bất phương trình - khó bt ?

[uyentiny]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[Toán 12] Giải bất phương trình - khó bt ?

Giải bất phương trình
[TEX]\(m^2 sqrt{m})/({sqrt{m^4 +m}+ sqrt{m}) >1[/TEX]
ĐKXĐ : m>0

 

[daovinhan]

Giải bất phương trình
[TEX]\(m^2 sqrt{m})/({sqrt{m^4 +m}+ sqrt{m}) >1[/TEX]
ĐKXĐ : m>0

[TEX]\Leftrightarrow\frac{m^3}{\sqrt[]{m^5+m^2}+m}-1>0[/TEX]
[TEX]\frac{\sqrt[]{m^5+m^2}-m-m^2}{m^2}>0[/TEX]
do [TEX]m^2>0 [/TEX] vậy xét tử >0
[TEX]\Leftrightarrow\sqrt[]{m^5+m^2}-m-m^2>0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow\sqrt[]{m^5+m^2}>m+m^2[/TEX]
[TEX]m^5 -m^4-2m^3>0[/TEX]( bình phương 2 vế rùi chuyển qua
[TEX]m^3>0[/TEX]
[TEX](m^2-m-2)>0[/TEX]
=> m thuộc khoảng (-\infty;-1) và (2;+\infty)
mà do m>0 => m thuộc (2;+\infty)