Giải bài toán

M

miumiuchichi

A= 2x+y - 6 căn(x-2013) - 2 căn(xy) - 2014
= x- 2căn(xy) + y + x-2013 -2căn(9.(x-2013)) - 1
= ( căn(x) - căn(y) )^2 + x-2013 -2căn(9.(x-2013)) + 9 -1-9 (cái nỳ áp dụng hằng đẳng thức (căn(a) - căn(b) )^2)
= ( căn(x) - căn(y) )^2 + ( căn(x-2013) - căn 9 )^2 - 10 >= -10
Vậy biểu thức A có GTNN là -10 khi ( căn(x-2013) - căn 9 )^2 = 0
Bình phương 2 vế lên => x=2022
( căn(x) - căn(y) )^2 = 0 => x=y= 2022
kết luận:biểu thức A đạt GTNN là -10 khi x=y=2022
mình làm z đó.....pn tham khảo nhé! :)
 
B

braga

$A=(x-2013)-6\sqrt{x-2013}+9+x-2\sqrt{xy}+y-10 \\ =\left(\sqrt{x-2013}-3\right)^2+\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2-10\ge -10$
Dấu bằng xảy ra $\iff x=y=2022$
 
Last edited by a moderator:
M

miumiuchichi

hè hè...pn braga ơi!có 1 sự nhầm lẫn nhẹ! x=y=2022...(sai con số bán con trâu đấy pn :p)
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom