Giải bài toán bằng lập Phương trình bậc nhất một ẩn

[nhat2701]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1/ Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 42m. Nếu tăng chiều rộng 2m và giảm chiều dài 1m thì diện tích tăng thêm 13m^2. Tính kích thước miếng đất.

Bài 2/Hai xe khởi hành cùng 1 lúc đi từ tỉnh A đến tỉnh B. Xe thứ 1 đi với vận tốc 60km/h , xe thứ 2 có vận tốc nhỏ hơn vận tốc xe thứ 1 20km/h nên đã đến tỉnh B chậm hơn xe thứ 1 1h. Tính quãng đường AB

 

[vozdanh]

Bài 1

Nữa chu vi miếng đất hình chữ nhật là [TEX]42/2[/TEX] [TEX]=[/TEX] [TEX]21[/TEX]
Gọi x(m) là chiều rộng của miếng đất hình chữ nhật (Điêù kiện: x>0)
\Rightarrow [TEX]21-x[/TEX] là chiều dài của miếng đất lúc đầu
[TEX]x+2[/TEX] là chiều rộng của miếng đất lúc đầu
[TEX]21-x-1=20-x[/TEX] là chiều dài lúc giảm
Theo đề bài ta có phương trình :
[TEX]x(21-x)=(x+2)(20-x)-13[/TEX]
[TEX]21x-x^2=20x-x^2+40-2x-13[/TEX]
[TEX]3x=27[/TEX]
[TEX]x=9 [/TEX](Nhận)
Vậy chiều rộng miếng đất là 9 (m)
Chiều dài miếng đất hình chữ nhật là :
[TEX]21-9=12(m)[/TEX]
Vậy chiều dài miếng đất là 12 (m)
Kích thước miếng đất hình chữ nhật là :
[TEX]9[/TEX] [TEX]12[/TEX][TEX]=[/TEX][TEX]108 (m^2)[/TEX]

 

[miumiudangthuong]

Bài 1:
Nửa chu vi của miếng đất hay tổng chiều dài và chiều rộng của miếng đất là:

42 : 2 = 21 (m)​

Gọi chiều rộng của miếng đất là x (0<x<21) (m).
=> Chiều dài của miếng đất là 21 - x (m).
Sau khi tăng thêm 2m thì chiều rộng của miếng đất là x+2 (m)
Sau khi giảm đi 1m thì chiều dài của miếng đất là 21 - x - 1 = 20 - x (m)
Diện tích miếng đất ban đầu là x(21 - x) ([TEX]m^2[/TEX])
Diện tích miếng đất lúc sau là (x + 2)(20 - x) ([TEX]m^2[/TEX]).
VÌ sau khi tăng chiều rộng 2m và giảm chiều dài 1m thì diện tích miếng đất tăng thêm 13[TEX]m^2[/TEX] nên ta có phương trình:

x(21 - x) +13 = (x+2)(20-x)
\Leftrightarrow 21x + 13 = 20x +40 -2x
\Leftrightarrow x + 13 = 40 - 2x
\Leftrightarrow 3x = 27
\Leftrightarrow x = 9.
​

x=9 thỏa mãn điều kiện của ẩn.
Vậy chiều rộng của miếng đất là 9m. \Rightarrow Kích thước của miếng đất ban đầu là:
9(21 - 9) = 108 ([TEX]m^2[/TEX]).

Bài 2:
Vận tốc của người thứ 2 là:

60 - 20 = 40 (km/h)​

Gọi độ dài quãng đường AB là x (x >0 ) (km)
\Rightarrow Thời gian người thứ nhất đi quãng đường AB là [TEX]\frac{x}{60}[/TEX] (h)
Thời gian người thứ hai đi quãng đường AB là [TEX]\frac{x}{40} [/TEX] (h)
Vì người thứ hai đến B chậm hơn người thứ nhất là 1h nên ta có phương trình:

[TEX]\frac{x}{60} +1 = \frac{x}{40}[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX] \frac{2x}{120} + \frac{120}{120} - \frac{3x}{120} = 0[/TEX]

\Leftrightarrow 120 - x = 0
\Leftrightarrow x = 120​

x= 120 thỏa mãn điều kiện của ẩn.
Vậy quãng đường AB dài 120 km.

 

[goku123123]

Gọi x là đường cần tìm(x>60)
vận tốc của xe 2 : 60-20=40 km
thời gian đi của xe 1 : x/60
thời gian đi của xe 2 : x/40
ta có pt
x/60 + 1 = x/40
<=> x =120 km (thỏa mãn đk)
vậy AB = 120 km