Giải bài toán bằng cách lập PT khó!

[tranvankhoai2007]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 40km/h. Sau đó một thời gian, một xe con cũng xuất phát từ A với vận tốc 60km/h và nếu không có gì thay đổi thì sẽ đuổi kịp ô tô tại B. Nhưng sau khi đi được 3/4 quãng đường AB thì ô tô giảm vận tốc còn 20km/h nên xe con đuổi kịp ô tô tại điểm cách B là 45 km. Tính quãng đường AB

 

[huynhbachkhoa23]

Lời giải

Bài này nên đổi thành giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Gọi độ dài $AB$ là $S(km)$
thời gian tính từ lúc xe oto bắt đầu đi đến khi xe con đi là $t_0$

Theo đề ra:
- ta có phương trình 1:
vì chờ xe oto đi được khoảng thời gian $t_0$ mới đi, và gặp tại $B$ nên:
$\frac{S}{60}+t_0=\frac{S}{40}$
- ta có phương trình 2:
Đi được $\frac{3}{4}$ quảng đường, giảm tốc, gặp xe con cách $B$ $45km$ nên:
$\frac{S-45}{60}+t_0=\frac{\frac{3}{4}S}{40}+\frac{ \frac{1}{4}S-45}{20}$

rút gọn 2 phương trình, ta được:
$PT1:$ $-\frac{7}{4}S+120t=-180$
$PT2:$ $-S+120t=0$ [TEX]\Rightarrow[/TEX] $120t=S$

Thế $120t=S$ vào $PT1$, ta được:
$-\frac{7}{4}S+S=-180$ [TEX]\Rightarrow[/TEX] $S=240(km)$
(thế $t_0$ vào $PT2$ để tìm thời gian tính từ lúc xe oto bắt đầu đi đến khi xe con đi nếu bài toán có yêu cầu thêm nữa, $t_0=2(h)$)
Vậy quảng đường $AB$ dài $240km$