Toán 9 Giải bài toán bằng cách lập phương trình-hệ phương trình

[Yui Haruka]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 30km/h. Xe máy đi được 30 phút thì gặp 1 ô tô đi từ B về A với vận tốc 90km/h. Sau đó xe máy đi tiếp đến B còn ô tô sau khi đến A thì nghỉ 1 giờ rồi sau đó quay trở về B. Hai xe gặp nhau tại điểm D cách B 40km. Tìm độ dài quãng đường AB.

 

[Darkness Evolution]

Xe máy và ô tô gặp nhau lần đầu tại C.
Ta có 30 phút = 0,5 giờ
Khi đó, $AC=30 \cdot 0,5 =15(km)$
Đặt $CD=a(km)$
$\Rightarrow$ Thời gian xe máy đã đi kể từ lúc gặp nhau tại C là $\frac{a}{30}$ (giờ)
Thời gian ô tô đã đi kể từ lúc gặp nhau tại C là $\frac{15}{90}+1+\frac{a+15}{90}$ (giờ)
Theo bài ra ta có $\frac{a}{30}= \frac{15}{90}+1+\frac{a+15}{90}$
Giải phương trình trên, ta thu được $a=60(km)$
Độ dài quãng đường AB là $15+60+40=115(km)$

 

[Dương Nhạt Nhẽo]

Xe máy và ô tô gặp nhau lần đầu tại C.
Ta có 30 phút = 0,5 giờ
Khi đó, $AC=30 \cdot 0,5 =15(km)$
Đặt $CD=a(km)$
$\Rightarrow$ Thời gian xe máy đã đi kể từ lúc gặp nhau tại C là $\frac{a}{30}$ (giờ)
Thời gian ô tô đã đi kể từ lúc gặp nhau tại C là $\frac{15}{90}+1+\frac{a+15}{90}$ (giờ)
Theo bài ra ta có $\frac{a}{30}= \frac{15}{90}+1+\frac{a+15}{90}$
Giải phương trình trên, ta thu được $a=60(km)$
Độ dài quãng đường AB là $15+60+40=115(km)$

Nên giải như thế này thì mới không bị ăn bớt điểm:
Giả sử xe máy và ô tô gặp nhau lần đầu tại C.
Đổi 30 phút = 1/2 giờ
Khi đó, AC=30 * 1/2 =15(km)
Gọi CD=a(km) (a>0)
$\Rightarrow$ Thời gian xe máy đã đi kể từ lúc gặp nhau tại C là $\frac{a}{30}$ (giờ)
Thời gian ô tô đã đi kể từ lúc gặp nhau tại C là $\frac{15}{90}+1+\frac{a+15}{90}$ (giờ)
Theo bài ra ta có phương trình: $\frac{a}{30}= \frac{15}{90}+1+\frac{a+15}{90}$
Giải phương trình trên, ta thu được a=60(km) (tm)
Vậy độ dài quãng đường AB là 15+60+40=115(km)