Toán 9 Giải bài toán bằng cách lập hpt

[01212261111]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Một đoàn học sinh tổ chức đi tham quan bằng ô tô. Người ta nhận thấy rằng nếu mỗi xe chỉ chở 22 học sinh thì còn thừa 1 học sinh. Nếu bớt đi 1 ô tô thì có thể phân phối đều các học sinh trên các ô tô còn lại. Hỏi lúc đầu có bao nhiêu ô tô và bao nhiêu học sinh đi tham quan, biết rằng mỗi ô tô chỉ chở được không quá 32 học sinh

 

[misoluto04@gmail.com]

Một đoàn học sinh tổ chức đi tham quan bằng ô tô. Người ta nhận thấy rằng nếu mỗi xe chỉ chở 22 học sinh thì còn thừa 1 học sinh. Nếu bớt đi 1 ô tô thì có thể phân phối đều các học sinh trên các ô tô còn lại. Hỏi lúc đầu có bao nhiêu ô tô và bao nhiêu học sinh đi tham quan, biết rằng mỗi ô tô chỉ chở được không quá 32 học sinh

gọi lúc đầu có x ô tô
lúc đàu số h/s mỗi ô tô là y h/s (y=<32)
=> số h/s lúc đầu là xy+1
Nếu bớt đi 1 ô tô thì x-1 ô tô
=> (xy+1) chia hết cho x-1...

 

[Tư Âm Diệp Ẩn]

Một đoàn học sinh tổ chức đi tham quan bằng ô tô. Người ta nhận thấy rằng nếu mỗi xe chỉ chở 22 học sinh thì còn thừa 1 học sinh. Nếu bớt đi 1 ô tô thì có thể phân phối đều các học sinh trên các ô tô còn lại. Hỏi lúc đầu có bao nhiêu ô tô và bao nhiêu học sinh đi tham quan, biết rằng mỗi ô tô chỉ chở được không quá 32 học sinh

Gọi số ô tô là x, số học sinh là y (x;y >0)
Nếu mỗi xe chỉ chở 22 học sinh thì còn thừa 1 học sinh => 22x - y = -1 <=> y = 22x + 1 (1)
Nếu bớt 1 ô tô thì có thể phân phối đều các học sinh => số học sinh trên mỗi xe khi đó là: y / (x-1) (2)
Thay (1) vô (2) => y/(x-1) = (22x + 1) / (x-1)
Do phân phối đều nên: (22x +1 ) chia hết cho x - 1
Ta có: (22x + 1) / (x-1) = (22x - 22 + 23) / (x-1) = 22 + 23/ (x-1)
Biểu thức nguyên dương <=> 23 chia hết cho x - 1
=> x = 2 hoặc x = 24 (vì x > 0)
+) x = 2 => y = 45 =>số học sinh mỗi xe = (22x+1) / (x-1) = 45 > 32 (loại)
+) x = 24 =>y = 529 =>số học sinh mỗi xe = (22x + 1) / (x-1) = 23 <32 (thỏa mãn)
Vậy........