Toán 9 Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

[0387245903]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giúp mk vs ak

Một ca nô xuôi dòng từ A đến B cách nhau 100km, cùng lúc đó một bè nứa trôi tự do từ A đến B. Ca nô đến B thì quay lại A ngay, thời gian cả xuôi dòng và ngược dòng là 15 giờ. Trên đường ca nô ngược về A thì gặp bè nứa tại một điểm cách A 5km. Tìm vận tốc riêng của ca nô và vận tốc của dòng nước (Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình)

 

[Darkness Evolution]

Đặt $a$ là vận tốc dòng nước, vận tốc riêng của ca nô là $ka (a>0 ;k>1)$(đơn vị km/h)
Ta có: [tex]\left\{\begin{matrix} \frac{100}{ak+a}+\frac{100}{ak-a}=15(1)\\\frac{100}{ak+a}+\frac{95}{ak-a}=\frac{5}{a}(2) \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{5}{a(k-1)}=15-\frac{5}{a}\\ \frac{100}{k+1}+\frac{95}{k-1}=5 \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{5}{a(k-1)}=\frac{15a-5}{a}\\ \frac{20}{k+1}+\frac{19}{k-1}=1 \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{5}{(k-1)}=5(3a-1)\\ 20k-20+19k+19=k^2-1 \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (k-1)(3a-1)=1 \\ 39k-1=k^2-1 \end{matrix}\right.[/tex]
Đến đây giải ra ta được $k=39; a=\frac{13}{38}$
Vận tốc của dòng nước là $\frac{13}{38}$ km/h, của ca nô là $\frac{13}{38}$ \cdot 39 = \frac{507}{38} km/h