Toán Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

[Hiểu Lam]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Có vài bài mình làm rồi nhưng không có máy tính nên không biết đúng sai, các bạn giải rồi cho mình đối chiếu nhé !
1. Hai vòi nước chảy vào cùng một bể không có nước mất 6 giờ để đầy. Nếu vòi thứ nhất chảy trong 2 giờ và vòi thứ 2 chảy trong 3 giờ thì được 2/5 bể. Hỏi mỗi vòi chảy trong bao lâu thì đầy bể?
2. Hai tổ cùng làm chung công việc trong 12h thì xong, nhưng tổ 1 chỉ làm trong 4h, tổ 2 mất tới 10h để làm xong nốt công việc. Hỏi mỗi tổ làm trong bao lâu thì xong công việc?
3. Quãng đường AC qua B dài 270km, một xe tải đi từ A đến B với v là 60km/h rồi đi từ B tới C với v là 40km/h, tất cả hết 6h. Hỏi thời gian ô tô đi quãng đường AC và BC.
4. Một ô tô và một xe đạp chuyển động từ hai đầu một quãng đường sau 3h thì gặp nhau. Nếu đi cùng chiều và xuất phát tại cùng thời điểm thì sau 1h hai xe cách nhau 28km. Tính v của xe đạp và ô tô biết quãng đường dài 180km.

 

[realme427]

2. Hai tổ cùng làm chung công việc trong 12h thì xong, nhưng tổ 1 chỉ làm trong 4h, tổ 2 mất tới 10h để làm xong nốt công việc. Hỏi mỗi tổ làm trong bao lâu thì xong công việc?

2,Đề sai ạ?Tổ 2 làm xong nốt công việc là sao ạ?
3,-Gọi tg đi quãng đường $AB$ của xe là: $x$
-__________________ $BC$ của xe là: $y$
-Quãng đường $AB = 60. x$
-Quảng đường $BC = 40.y$
$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x+y=6 & \\ 60x+40y=270 & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=6-y & \\ 60x+40y=270 & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=\frac{3}{2} & \\ y=\frac{9}{2} & \end{matrix}\right.$

 

[Hiểu Lam]

Đề sai ạ?Tổ 2 làm xong nốt công việc là sao ạ?

Nghĩa là phần việc còn lại chỉ có mình tổ 2 làm thôi, đề ghi sao mình chép y hệt mà, có sai đâu?

 

[Trần Tuyết Khả]

Có vài bài mình làm rồi nhưng không có máy tính nên không biết đúng sai, các bạn giải rồi cho mình đối chiếu nhé !
1. Hai vòi nước chảy vào cùng một bể không có nước mất 6 giờ để đầy. Nếu vòi thứ nhất chảy trong 2 giờ và vòi thứ 2 chảy trong 3 giờ thì được 2/5 bể. Hỏi mỗi vòi chảy trong bao lâu thì đầy bể?
3. Quãng đường AC qua B dài 270km, một xe tải đi từ A đến B với v là 60km/h rồi đi từ B tới C với v là 40km/h, tất cả hết 6h. Hỏi thời gian ô tô đi quãng đường AC và BC.
4. Một ô tô và một xe đạp chuyển động từ hai đầu một quãng đường sau 3h thì gặp nhau. Nếu đi cùng chiều và xuất phát tại cùng thời điểm thì sau 1h hai xe cách nhau 28km. Tính v của xe đạp và ô tô biết quãng đường dài 180km.

Bài 1:
Gọi thời gian vòi1 chảy đầy bể là: x(h)
thời gian vòi2 chảy đầy bể là: y(h)
(x,y>0)
1h_vòi1 chảy được số phần bể là: 1/x(bể)
_vòi2 chảy được số phần bể là: 1/y(bể)
Vì 2 vòi cùng chảy thì sau 6h sẽ đầy bể, ta có pt: $\frac{6}{x}$+$\frac{6}{y}$=1
Vì vòi1 chảy trong 2h và vòi2 chảy trong 3h thì chảy được 2/5 bể,ta có pt:
$\frac{2}{x}$+$\frac{3}{y}$=$\frac{2}{5}$
Gọi 1/x=a ; 1/y=b ta có hpt:
$$\left\{\begin{matrix}6a+6b=1\\2a+3b=$\frac{2}{5}$\end{matrix}\right.
Giải hệ, ta được
b=1/15 ; a=1/10
=> x=10; b=15 (h) (t/m)
Vậy.....
Bài 3:
Gọi thời gian đi quãng đường AB là: x (h)
thời gian đi quãng đường BC là: y (h)
(0<x,y<6)
=> Quãng đường AB là: 60x km
Quãng đường BC là: 40y km
Vì quãng đường AC dài 270km, ta có pt:
60x+40y=270<=> 6x+4y=27 (1)
Vì tổng thời gian đi là 6h, ta có pt:
x+y=6 (2)
Từ (1) và (2), ta có hpt:
$$\left\{\begin{matrix}6x+4y=27\\x+y=6\end{matrix}\right.
=> x=1,5 ; y=4,5 (h) (t/m)
Vậy.....
Bài 4:
Gọi vận tốc xe đạp là: x (km/h)
vận tốc ô tô là: y (km/h)
Sau 3h,quãng đường xe đạp đi là: 3x(km)
quãng đường ôtô đi là:3y(km)
Vì 2 xe đi ngược chiều nhau,ta có pt:
3x+3y=180<=>x+y=60 (1)
Vì sau 1h, 2 xe cách nhau 28km, ta có pt:
-x+y=28 (2)
Từ (1),(2), ta có hpt:
$$\left\{\begin{matrix}x+y=60\\y-x=28\end{matrix}\right.
=> x=16(t/m)
y=44(t/m)
Vậy.....

 

[Vũ Linh Chii]

. Hai vòi nước chảy vào cùng một bể không có nước mất 6 giờ để đầy. Nếu vòi thứ nhất chảy trong 2 giờ và vòi thứ 2 chảy trong 3 giờ thì được 2/5 bể. Hỏi mỗi vòi chảy trong bao lâu thì đầy bể?

Gọi thời gian vòi thứ nhất, vòi thứ 2 chảy đầy bể lần lượt là x,y (x,y >0)
=> 1 giờ vòi 1; 2 chày được lần lượt 1/x; 1/y bể
Theo g.t:
Hai vòi nước chảy vào cùng một bể không có nước mất 6 giờ để đầy: => 1/x+1/y=1/6 (1)
Nếu vòi thứ nhất chảy trong 2 giờ và vòi thứ 2 chảy trong 3 giờ thì được 2/5 bể: 2/x+3/y=2/5 (2)
Từ (1) (2) ta có HPT: ... Đặt ẩn 1/x=a; 1/y=b giải HPT như b.t
Ra nghiệm a,b => tìm được x,y
Trả lời câu hỏi của đề...

2. Hai tổ cùng làm chung công việc trong 12h thì xong, nhưng tổ 1 chỉ làm trong 4h, tổ 2 mất tới 10h để làm xong nốt công việc. Hỏi mỗi tổ làm trong bao lâu thì xong công việc?

Đề thiếu rồi...

3. Quãng đường AC qua B dài 270km, một xe tải đi từ A đến B với v là 60km/h rồi đi từ B tới C với v là 40km/h, tất cả hết 6h. Hỏi thời gian ô tô đi quãng đường AC và BC.

Gọi độ dài quãng đường AB;BC lần lượt là x; y (x,y >0)
Theo g.t:
Quãng đường AC qua B dài 270km => x+y=270 (1)
Một xe tải đi từ A đến B với v là 60km/h rồi đi từ B tới C với v là 40km/h, tất cả hết 6h => [tex]\frac{x}{60}+\frac{y}{40}=6\Leftrightarrow 2x+3y=720[/tex] (2)
Từ (1); (2) ta có HPT .. giải HPT.. tìm ra nghiệm là OK

4. Một ô tô và một xe đạp chuyển động từ hai đầu một quãng đường sau 3h thì gặp nhau. Nếu đi cùng chiều và xuất phát tại cùng thời điểm thì sau 1h hai xe cách nhau 28km. Tính v của xe đạp và ô tô biết quãng đường dài 180km.

Gọi vạn tốc ô tô, xe đạp lần lượt là x; y km/h (x,y >0)
Theo g.t:
Một ô tô và một xe đạp chuyển động từ hai đầu một quãng đường sau 3h thì gặp nhau => 3x+3y=180 (1)
Nếu đi cùng chiều và xuất phát tại cùng thời điểm thì sau 1h hai xe cách nhau 28km => x-y=28 (2)
Từ (1) (2) có HPT...
Giải hệ PT.. tìm được ra nghiệm ...

 

[Bonechimte]

2. Hai tổ cùng làm chung công việc trong 12h thì xong, nhưng tổ 1 chỉ làm trong 4h, tổ 2 mất tới 10h để làm xong nốt công việc. Hỏi mỗi tổ làm trong bao lâu thì xong công việc?