giải bài tích phân bổ ích

[congchinh1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

In=[tex]\int_{1}^{\frac{1}{\sqrt{2}}}\frac{x}{\sqrt{1-{x}^{2n}}}[/tex]
chứng minh In nhỏ hơn [tex]\frac{pi}{12}[/tex] với n=3,4......
[tex]\frac{pi}{12}[/tex]

 

[thanhhai12a2]

Chắc là biến đổi
[tex]\frac{x}{\sqrt{1-x^2}} = \frac{x^{2n-1}}{x^{2n}\sqrt{1-x^2}} [/tex]
rồi đặt [tex] t=\sqrt{1-x^{2n-1}}[/tex] để tính tích phân theo n
Xong rồi CM BĐT nữa là ổn