Toán 8 Giải bài tập

[Như Ngọc_HD]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC biết đường phân giác của góc A cắt BC kéo dài tại E trên AE lấy F sao cho góc AFB = góc ACE
a) tam giác AFB đồng dạng tam giác ACE
b) AE^2=EB.EC-AB.AC

 

[Tư Âm Diệp Ẩn]

cho tam giác ABC biết đường phân giác của góc A cắt BC kéo dài tại E trên AE lấy F sao cho góc AFB = góc ACE
a) tam giác AFB đồng dạng tam giác ACE

bạn ơi, hình như BC không kéo dài đâu nhỉ

 

[Như Ngọc_HD]

bạn ơi, hình như BC không kéo dài đâu nhỉ

mk cũng ko biết nữa

 

[Như Ngọc_HD]

bạn ơi, hình như BC không kéo dài đâu nhỉ

chắc vậy

 

[Tư Âm Diệp Ẩn]

chắc vậy

bạn xem lại đề di

 

[Như Ngọc_HD]

bạn xem lại đề di

ko kéo dài b

 

[Tư Âm Diệp Ẩn]

Bạn tự vẽ hình nha:
Vì AE là phân giác của [tex]\angle BAC[/tex] nên [tex]\angle BAF=\angle CAE=\frac{1}{2}\angle BAC[/tex]
a) Xét [tex]\triangle AFB[/tex] và [tex]\triangle ACE[/tex] có:
[tex]\angle BAF=\angle CAE[/tex] (cmt)
[tex]\angle AFB=\angle ACE[/tex] (gt)
[tex]\rightarrow \triangle AFB[/tex] ~[tex]\triangle ACE[/tex]

 

[Như Ngọc_HD]

phần B ?
.............................................................

 

[Tư Âm Diệp Ẩn]

Phần b đề phải là [tex]AE^2=AB.AC-EB.EC[/tex] chứ?

 

[hdiemht]

phần B ?
.............................................................

___________________________________________________
Đề phải là: [tex]AE^2=AB.AC-EB.EC[/tex] chứ!
Đây cơ bản là định lý $Sti$, khi cho 3 cạnh của tam giác và họ yêu cầu tính đường phân giác thì có thể áp dụng( Trước khi áp dụng cần chứng minh)
Ta có: [tex]\Delta AFB\sim \Delta ACE\Rightarrow AB.AC=AE.AF[/tex] (1)
Dễ dàng chứng minh được: [tex]\Delta BFE\sim \Delta ACE\Rightarrow \frac{BE}{FE}=\frac{AE}{CE}\Rightarrow BE.CE=AE.EF[/tex] (2)
Trừ (1) và (2) theo vế ta được: [tex]AE(AF-FE)=AB.AC-BE.CE\Leftrightarrow AE^2=AB.AC-BE.CE[/tex]