giải bài này giùm mình nha!

[phangphang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

*ABCD là tứ giác lồi có AC = AD. C/m BC < BD.
Giúp mình nha, cảm ơn nhiều lắm!

 

[depvazoi]

Nhớ thanks nha!!!!!!!!!!

Theo tính chất bất đẳng thức, ta có:
OD>AD-AO
=>OD>AC-AO (AD=AO)
=> OD>OC.
Ta có: BC<OB+OC
BD>OB+OD
=> BC<OB+OC<OB+OD<BD
=> BC<BD.

 

[tinhyeu_kdongian]

Theo tính chất bất đẳng thức, ta có:
OD>AD-AO
=>OD>AC-AO (AD=AO)
=> OD>OC.
Ta có: BC<OB+OC
BD>OB+OD
=> BC<OB+OC<OB+OD<BD
=> BC<BD.

Bạn này trả lời đáp án khó hiểu quá, Bài này đơn giản mà.

Xét tam giác ADB có: DB> AD-AB ( BĐT)

Xét tam giác ABC có: AC> BC-AB (BĐT)

Mà : AC=AD (gt)

\Rightarrow : DB>BC (đpcm)