Toán 7 Giá trị tuyệt đối và bài toán tìm x

[Chử Nhi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

 

[chi254]

View attachment 182861

$|x + \dfrac{1}{1.2}| + |x + \dfrac{1}{2.3}| + ...+ |x + \dfrac{1}{2018.2019}| = 2019x$
Nhận xét: Vế trái là tổng của các giá trị tuyệt đối $\Rightarrow 2019x \geq 0 \Rightarrow x \geq 0$
Pt $\Leftrightarrow x + \dfrac{1}{1.2} + x + \dfrac{1}{2.3}+ ...+ x + \dfrac{1}{2018.2019}= 2019x\\
\Leftrightarrow 2018x + 1 - \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{3} + ... + \dfrac{1}{2018} - \dfrac{1}{2019} = 2019x\\
\Leftrightarrow x = 1 - \dfrac{1}{2019} = \dfrac{2018}{2019}$
P/s : Nếu còn thắc mắc thì em hỏi luôn tại topic này nha

 

[Chử Nhi]

$|x + \dfrac{1}{1.2}| + |x + \dfrac{1}{2.3}| + ...+ |x + \dfrac{1}{2018.2019}| = 2019x$
Nhận xét: Vế trái là tổng của các giá trị tuyệt đối $\Rightarrow 2019x \geq 0 \Rightarrow x \geq 0$
Pt $\Leftrightarrow x + \dfrac{1}{1.2} + x + \dfrac{1}{2.3}+ ...+ x + \dfrac{1}{2018.2019}= 2019x\\
\Leftrightarrow 2018x + 1 - \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{3} + ... + \dfrac{1}{2018} - \dfrac{1}{2019} = 2019x\\
\Leftrightarrow x = 1 - \dfrac{1}{2019} = \dfrac{2018}{2019}$
P/s : Nếu còn thắc mắc thì em hỏi luôn tại topic này nha

Đây ak!

 

[chi254]

View attachment 183206
Đây ak!

ĐKXĐ : x \geq 0
$|2x^2 -2x +1| +|-3x + 2\sqrt{x} - 1| + 2|x -1| = |x^2 + 2x|\\
\Leftrightarrow 2x^2 - 2x + 1 +3x - 2\sqrt{x} + 1 + 2|x -1| = x^2 + 2x$
TH1: $0 \leq x \leq 1$
PT $\Leftrightarrow 2x^2 - 2x + 1 +3x - 2\sqrt{x} + 1 - 2x +2 = x^2 + 2x\\
\Leftrightarrow x^2 - 3x +4 - 2\sqrt{x} = 0\\
\Leftrightarrow (x -1)^2 - x - 2\sqrt{x} +3 = 0\\
\Leftrightarrow (x -2)(x-1) - 2(\sqrt{x} -1) = 0\\
\Leftrightarrow (\sqrt{x} -1)[(x-2)(\sqrt{x} +1)-2] = 0 \\
\Leftrightarrow x = 1 ((x-2)(\sqrt{x} +1)-2 < 0$ vì $x \leq 1$)
TH2: $x > 1$
PT $\Leftrightarrow 2x^2 - 2x + 1 +3x - 2\sqrt{x} + 1 + 2x - 2 = x^2 + 2x\\
\Leftrightarrow x^2 - 2x + 1 +3x - 2\sqrt{x} + 1 + 2x - 2 = x^2 + 2x\\
\Leftrightarrow x^2 +x - 2\sqrt{x} = 0 \\
\Leftrightarrow x^2 - 1 + (\sqrt{x} - 1)^2 = 0$ ( vô no)
Vậy ...
P/s: Còn thắc mắc về bài này thì em hỏi thêm nha