Toán 7 Giá trị tuyệt đối và bài toán tìm x

[Chử Nhi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

 

[Kaito Kidㅤ]

[tex]PT\Rightarrow |x-2017|\leq \frac{25}{8}[/tex]
Do $x;y \in Z$ nên: [tex]|x-2017| \in \begin{Bmatrix} 0;1;2;3 \end{Bmatrix}[/tex]
$y^2$ là số chính phương nên $25- 8|x-2017|$ là số chính phương
Do đó [tex]\left[\begin{array}{l} |x+2017|=0 \\|x+2017|=2\\|x+2017|=3\end{array}\right.[/tex]
Bạn giải tìm $x$ sau đó thế vào là tìm được $y$

 

[Chử Nhi]

[tex]PT\Rightarrow |x-2017|\leq \frac{25}{8}[/tex]
Do $x;y \in Z$ nên: [tex]|x-2017| \in \begin{Bmatrix} 0;1;2;3 \end{Bmatrix}[/tex]
$y^2$ là số chính phương nên $25- 8|x-2017|$ là số chính phương
Do đó [tex]\left[\begin{array}{l} |x+2017|=0 \\|x+2017|=2\\|x+2017|=3\end{array}\right.[/tex]
Bạn giải tìm $x$ sau đó thế vào là tìm được $y$

Bn có nghĩ như thế này là đúng ko?
8|x - 2017| = 25 - y[tex]^{2}[/tex]
[tex]\Rightarrow[/tex] |x - 2017| [tex]\geq[/tex] 0 với mọi x
[tex]\Rightarrow[/tex] 8|x - 2017| [tex]\geq[/tex] 0 với mọi x
[tex]\Rightarrow[/tex] 25 - y[tex]^{2}[/tex] [tex]\geq[/tex] 0
[tex]\Rightarrow[/tex] y[tex]^{2} \leq[/tex] 25
[tex]\Rightarrow[/tex] -5 [tex]\leq[/tex] y [tex]\leq[/tex] 5 mà y [tex]\epsilon[/tex] Z
[tex]\Rightarrow[/tex] y [tex]\epsilon[/tex] {-5; -4; -3; ... ; 3; 4; 5}
Ta có bảng sau: (lưu ý là 25 - y[tex]^{2}[/tex] [tex]\vdots[/tex] 8)

y	-5	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	5
25 - y[tex]^{2}[/tex]	0	9	16	21	24	25	24	21	16	9	0
8|x - 2017|	tm	ktm	tm	ktm	tm	ktm	tm	ktm	tm	ktm	tm

[TBODY] [/TBODY]

[tex]\Rightarrow[/tex] 8|x - 2017| = 0 [tex]\Rightarrow[/tex] |x - 2017| = 0 [tex]\Rightarrow[/tex] x = 2017
[tex]\Rightarrow[/tex] 8|x - 2017| = 16 [tex]\Rightarrow[/tex] |x - 2017| = 2
TH1: x - 2017 = 2 [tex]\Rightarrow[/tex] x = 2019
TH2: x - 2017 = -2 [tex]\Rightarrow[/tex] x = 2015
[tex]\Rightarrow[/tex] 8|x - 2017| = 24 [tex]\Rightarrow[/tex] |x - 2017| = 3
TH1: x - 2017 = 3 [tex]\Rightarrow[/tex] x = 2020
TH2: x - 2017 = -3 [tex]\Rightarrow[/tex] x = 2014
Vậy (x, y) [tex]\epsilon[/tex] {(2017, 5); (2017, -5); (2019, 3); (2019, -3); (2015, 3); (2015, -3); (2020, 1); (2020, -1);
(2014, 1); (2014, -1)