Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ

[Nikkilove]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các bạn giúp mik giải bài này với:
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
a) A=|x+2| + |x-6|
b) B=|x+5| + |x+2| + |x-7| + |x-8|
c) C=|x-3| + |x-4| + |x-5|

 

[God Hell]

Các bạn giúp mik giải bài này với:
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
a) A=|x+2| + |x-6|
b) B=|x+5| + |x+2| + |x-7| + |x-8|
c) C=|x-3| + |x-4| + |x-5|

$a) A=|x+2|+|x-6|=|x+2|+|6-x|\geq |x+2+6-x|=8$
Dấu '=' xảy ra khi $(x+2)(6-x)\geq 0\Leftrightarrow -2\leq x\leq 6$
Vậy...
$b) B=|x+5|+|x+2|+|x-7|+|x-8|
\\=|x+5|+|8-x|+|x+2|+|7-x|
\\\geq |x+5+8-x|+|x+2+7-x|
\\=13+9=22$
Dấu '=' xảy ra khi $\left\{\begin{matrix}(x+5)(8-x)\geq 0\\ (x+2)(7-x)\geq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}-5\leq x\leq 8\\ -2\leq x\leq 7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow -2\leq x\leq 7$
Vậy...
$c)C=|x-3|+|x-4|+|x-5|=|x-3|+|5-x|+|x+4|\geq |x-3+5-x|=2$
Dấu '=' xảy ra khi $\left\{\begin{matrix}(x-3)(5-x)\geq 0\\ x-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=4$
Vậy...