Giá trị trung bình của hàm sinh???

[Anthonyvh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Vì sao giá trị trung bình của hàm sin hay hàm cos trong một chu kì lại bằng 0 vậy mọi người? Làm bài tập mà chả hiểu gì hết
:-( :-( :-(

 

[Trung Đức]

vì đơn giản là nó có tính đối xứng thôi bạn.

 

[Anthonyvh]

vì đơn giản là nó có tính đối xứng thôi bạn.

Là sao bạn? Mình chưa hiểu lắm...

 

[Trung Đức]

Mình lấy các hàm sin, cos trên đường tròn lượng giác cho dễ diểu nhé!
+) Về mặt toán học: Giả sử ta có một vị trí ($^{\pi}/_3$) chẳng hạn. Khi đó, ta có giá trị của cos là 0,5. Lấy đối xứng qua gốc tọa độ, ta có thể tìm được góc ($^{4 \pi}/_3$) làm cho giá trị cos là - 0,5. Lúc đó, tổng của 2 giá trị bằng 0. Tương tự, tất cả mọi vị trí trên đường tròn lượng giác đều có tính đối xứng => giá trị trung bình của hàm cos trong 1 chu kì bằng 0.
Tương tự đối với hàm sin.

+) Về mặt hình học, ta dễ dàng thấy ví dụ ở trên, 2 vị trí sẽ nằm trên một đường thẳng đi qua gốc tọa độ, với cùng chiều dài (bán kính của đường tròn lượng giác) => trung điểm của đường thẳng nằm tại tâm => bằng 0 => giống như trên.

 

[Anthonyvh]

Ohhhhh....bn giải thích dễ hiểu lắm, Thank you nhiều.

 

[Khuemyumyu]

Nhưng mình vẫn ko hiểu tại sao lại phải lấy đối xứng để cộng vào í ?