Toán 10 giá trị nn

Hàn Lê Diễm Quỳnh

Học sinh chăm học
Thành viên
22 Tháng chín 2020
858
667
111
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng thảo luận với các CAO THỦ trên mọi miền tổ quốc. Hoàn toàn miễn phí!

Câu 1 :Cho hình vuông ABCD tâm O có cạnh bằng 1. Gọi M là điểm trên AB sao cho / vtMA + vtMB + vtMC + 5vtMD/ nhỏ nhất. gtnn đó bằng bao nhiêu
Câu 2 :Cho hàm số y = x^2 - 2(m-2) -m +3 có đồ thị là parabol (P). Khi m thay đổi, đỉnh I của (P) luôn di chuyển trên 1 parabol cố định. Pt parabol đó là gì ?
giúp mình với cảm ơn
 
  • Like
Reactions: Duy Quang Vũ 2007

Mộc Nhãn

TMod Toán
Cu li diễn đàn
19 Tháng một 2019
6,295
10,569
1,116
16
Hà Tĩnh
THPT Chuyên Hà Tĩnh
1. Lấy điểm K sao cho [TEX]\vec{KA}+\vec{KB}+\vec{KC}+5\vec{KD}=\vec{0}[/TEX]
Khi đó [TEX]\vec{MA}+\vec{MB}+\vec{MC}+5\vec{MD}=8\vec{MK}[/TEX] nên [TEX]|\vec{MA}+\vec{MB}+\vec{MC}+5\vec{MD}|=8MK[/TEX]
Giá trị đó nhỏ nhất khi M là hình chiếu của K trên AB.
Mặt khác, từ điều kiên [TEX]\vec{KA}+\vec{KB}+\vec{KC}+5\vec{KD}=\vec{0}[/TEX] thì ta có [TEX]3\vec{KG}+5\vec{KD}=\vec{0}[/TEX] với G là trọng tâm tam giác ABC, suy ra K là điểm trên đoạn GD và [TEX]\frac{KG}{KD}=\frac{5}{3}[/TEX]
Từ đó bạn tính được MK bằng định lí Pythagoras.
2. Tọa độ đỉnh I là [TEX](m-2,-m^2+3m-1)[/TEX]. Nhận thấy [TEX]-(m-2)^2-(m-2)+1=-m^2+3m-1[/TEX] nên đỉnh I luôn nằm trên parabol [TEX]y=-x^2-x+1[/TEX].

Nếu có gì thắc mắc bạn có thể hỏi tại đây, chúng mình luôn sẵn sàng giúp đỡ.
Bạn có thể tham khảo thêm các kiến thức môn học khác tại đây.
 
Last edited:
Top Bottom