Toán 10 giá trị nn

[Bách Lý Thiên Song]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1 :Cho hình vuông ABCD tâm O có cạnh bằng 1. Gọi M là điểm trên AB sao cho / vtMA + vtMB + vtMC + 5vtMD/ nhỏ nhất. gtnn đó bằng bao nhiêu
Câu 2 :Cho hàm số y = x^2 - 2(m-2) -m +3 có đồ thị là parabol (P). Khi m thay đổi, đỉnh I của (P) luôn di chuyển trên 1 parabol cố định. Pt parabol đó là gì ?
giúp mình với cảm ơn

 

[7 1 2 5]

1. Lấy điểm K sao cho [TEX]\vec{KA}+\vec{KB}+\vec{KC}+5\vec{KD}=\vec{0}[/TEX]
Khi đó [TEX]\vec{MA}+\vec{MB}+\vec{MC}+5\vec{MD}=8\vec{MK}[/TEX] nên [TEX]|\vec{MA}+\vec{MB}+\vec{MC}+5\vec{MD}|=8MK[/TEX]
Giá trị đó nhỏ nhất khi M là hình chiếu của K trên AB.
Mặt khác, từ điều kiên [TEX]\vec{KA}+\vec{KB}+\vec{KC}+5\vec{KD}=\vec{0}[/TEX] thì ta có [TEX]3\vec{KG}+5\vec{KD}=\vec{0}[/TEX] với G là trọng tâm tam giác ABC, suy ra K là điểm trên đoạn GD và [TEX]\frac{KG}{KD}=\frac{5}{3}[/TEX]
Từ đó bạn tính được MK bằng định lí Pythagoras.
2. Tọa độ đỉnh I là [TEX](m-2,-m^2+3m-1)[/TEX]. Nhận thấy [TEX]-(m-2)^2-(m-2)+1=-m^2+3m-1[/TEX] nên đỉnh I luôn nằm trên parabol [TEX]y=-x^2-x+1[/TEX].

Nếu có gì thắc mắc bạn có thể hỏi tại đây, chúng mình luôn sẵn sàng giúp đỡ.
Bạn có thể tham khảo thêm các kiến thức môn học khác tại đây.