Toán 9 Giá trị nhỏ nhất

[Duy Quang Vũ 2007]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho các số thực dương [tex]a,b[/tex] thỏa mãn: [tex](1+a)(1+b)=\frac{9}{4}[/tex].
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức [tex]P=\sqrt{1+a^4}+\sqrt{1+b^4}[/tex]

 

[Lê.T.Hà]

[tex]\dfrac{5}{4}=x+y+xy \leq \sqrt{2(x^2+y^2)}+\dfrac{x^2+y^2}{2} \Rightarrow x^2+y^2 \geq \dfrac{1}{2}[/tex]
[tex]\sum \sqrt{\left( 1+\dfrac{1}{16} \right )(1+x^4)} \geq \sum \left(1+\dfrac{x^2}{4} \right ) \Rightarrow P \geq ...[/tex]