Toán 12 Giá trị nhỏ nhất

Thảo luận trong 'Số phức' bắt đầu bởi yupinaa, 21 Tháng sáu 2019.

Lượt xem: 120

  1. yupinaa

    yupinaa Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    48
    Điểm thành tích:
    21
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Cho số phức z thỏa mãn [tex]\left | z^{2}+iz+2 \right |=\left | z^{2}+z-i+1 \right |[/tex]. Giá trị nhỏ nhất của [tex]\left | z-2+i \right |[/tex]=?
    Tiện thể cho em xin luôn cách giải chung dạng bài này với! Gặp mấy lần rồi mà vẫn không biết làm:(:(
     
  2. iceghost

    iceghost Phó nhóm Toán Cu li diễn đàn TV BQT xuất sắc nhất 2016

    Bài viết:
    4,253
    Điểm thành tích:
    811
    Nơi ở:
    TP Hồ Chí Minh
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Tân Thông Hội

    gt $\iff |(z+2i)(z-i)| = |(z-i)(z+i+1)|$
    $\iff |z-i| = 0 \vee |z+2i| = |z+i+1|$
    $z = i$ thì $|z-2+i| = 2\sqrt{2}$
    Xét $|z+2i| = |z+i+1|$ thì đặt $z = a + bi$
    $\implies |a + (b+2)i| = |a+1 + (b+1)i|$
    $\iff a^2 + (b+2)^2 = (a+1)^2 + (b+1)^2$
    $\iff 2b + 3 = 2a + 1$
    $\iff a = b+1$
    Khi đó $|z-2+i| = |b-1+(b+1)i| = (b-1)^2 + (b+1)^2 = 2b^2 + 2 \geqslant 2$
     
    lengoctutb thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->