Toán 10 giá trị nhỏ nhất

[nguyenthithuhienpt24@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho M(1;4) và hai điểm A(a;0);B(0;b) với a,b>0 sao cho A,B,M thẳng hàng. Xác định tọa độ A,B sao cho : a, OA+OB nhỏ nhất b, 1/OA2 +1/OB2 nhỏ nhất

 

[Sweetdream2202]

3 điểm thẳng hàng => [tex]\frac{1}{a}+\frac{4}{b}=1[/tex]
a. theo bđt cauchuy-shwars dạng phân thức, ta có:
[tex]\frac{1}{a}+\frac{4}{b}\geq \frac{(1+2)^2}{a+b}=>1\leq \frac{9}{a+b}=>a+b=9=>min_{OA+OB}=9[/tex]

b. [tex]\frac{1}{OA^2}+\frac{1}{OB}^2=\frac{1}{OH^2}\geq \frac{1}{OM^2}=>min=\frac{1}{OM^2}[/tex]

 

[gaxriu nguyên]

3 điểm thẳng hàng => [tex]\frac{1}{a}+\frac{4}{b}=1[/tex]
a. theo bđt cauchuy-shwars dạng phân thức, ta có:
[tex]\frac{1}{a}+\frac{4}{b}\geq \frac{(1+2)^2}{a+b}=>1\leq \frac{9}{a+b}=>a+b=9=>min_{OA+OB}=9[/tex]

b. [tex]\frac{1}{OA^2}+\frac{1}{OB}^2=\frac{1}{OH^2}\geq \frac{1}{OM^2}=>min=\frac{1}{OM^2}[/tex]

bạn có thể cho mình chút thông tin về bất đẳng thức cauchuy-shwars ko

 

[Sweetdream2202]

bạn có thể cho mình chút thông tin về bất đẳng thức cauchuy-shwars ko

[tex]\frac{a_1^2}{b_1}+\frac{a_2^2}{b_2}+...+\frac{a_n^2}{b_n}\geq \frac{(a_1+a_2+...+a_n)^2}{b_1+b_2+...+b_n}[/tex]