Toán giá trị nhỏ nhất

cỏ phong sương

Học sinh chăm học
Thành viên
10 Tháng bảy 2017
322
152
94
Thanh Hóa
Cho a,b,c>0 thỏa mãn a+b+c=1
tìm GTNN của A
A=[tex]\sqrt{a^{2}-ab+b^{2}}[/tex] + [tex]\sqrt{b^{2}-bc+c^{2}}[/tex] + [tex]\sqrt{a^{2}-ac+c^{2}}[/tex]
(a-b)^2
gif.latex
0
a^2-2ab+b^2
gif.latex
0
3/4a^2-3/2ab+3/4b^2
gif.latex

a^2-ab+b^2
gif.latex

gif.latex

cm tương tự. suy ra
gif.latex
. dấu = xảy ra khi a=b=c=1/3
 
Top Bottom