Toán 10 giá trị m để bpt thỏa mãn đề bài

[ĐứcHoàng2017]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1với giá trị nào của m để phương trình [math](m-1)^2+(2m+1x+m-5=0[/math]*có hai nghiệm trái dâu
**có một nghiệm
***vô nghiệm

 

[2712-0-3]

1với giá trị nào của m để phương trình [math](m-1)^2+(2m+1x+m-5=0[/math]*có hai nghiệm trái dâu
**có một nghiệm
***vô nghiệm

ĐứcHoàng2017Có một nghiệm thì bạn nên đề cập rõ ra, mình sẽ coi nghiệm kép là 2 nhé.
*Xét [imath]m=1[/imath], phương trình trở thành: [imath]3x-4 =0 \Leftrightarrow x =\dfrac{4}{3}[/imath] , phương trình có 1 nghiệm
* Xét [imath]m\ne 1[/imath], phương trình bậc 2 hoặc vô nghiệm hoặc có 2 nghiệm.
Xét [imath]\Delta = (2m+1)^2 - 4 (m-1)(m-5) =4m^2 +4m+1 -4m^2 +24m -20 = 28m -19[/imath]
Phương trình vô nghiệm khi [imath]\Delta < 0 \Rightarrow m < \dfrac{19}{28}[/imath]
Phương trình có 2 nghiệm trái dấu khi [imath](m-1)(m-5) < 0 \Rightarrow 1 <m<5[/imath]

Ngoài ra mời bạn tham khảo Phương trình, hệ phương trình