Toán 9 Giá trị lớn nhất

[Lena1315]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho x,y là các số thực: [tex]x^2+2y^2+5x+5y=24-2xy[/tex]. Tìm max của P=[tex]x^2+y^2+2xy-x-y-2[/tex]

 

[Lê.T.Hà]

[tex](x+y)^2+5(x+y)=24-y^2\Leftrightarrow (x+y+\frac{5}{2})^2=\frac{121}{4}-y^2 \leq \frac{121}{4}[/tex]
[tex]\Rightarrow \frac{-11}{2}\leq x+y+\frac{5}{2}\leq \frac{11}{2}\Rightarrow -8\leq x+y\leq 3[/tex]
[tex]P=(x+y)^2-(x+y)-2=(x+y+8)(x+y-9)+70\leq 70[/tex]
Dấu "=" xảy ra khi [tex](x;y)=(-8;0)[/tex]