giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số

[hoalan132]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số:
a. y=(2sinx+1)/ (cosx +2)
b. y= x- sin2x trên [ pi/2 ; pi]
c. y= sin^4 x + cos^2 x +2
2. Tìm m để pt:
(x^3 / 3)+ 2x^2 +3x +m =0 có nghiệm thuộc [4; 0]

 

[thuha_148]

1 a. y=(2sinx+1)/ (cosx +2)
pt tương đương: 2sinx+1 = ycosx +2y
pt này có nghiệm khi 4+y2 >= (1-2y)2
Giải pt này, suy ra được giá trị lớn nhất, nhỏ nhất thôi.
Kết quả là max = (2+sqrt3)/3
min = (2- sqrt3)/3
b. y= x- sin2x trên [ pi/2 ; pi]
y' = 1 - 2cos2x
giải y'=0 suy ra nghiệm x= pi/6 + kpi và -pi/6 +kpi
trong đoạn đó có 3 nghiệm, ngoài 2 nghiệm trên thêm 5pi/6 nữa
Tìm f(x) suy ra giá trị
c. y= sin^4 x + cos^2 x +2
Pt tương đương
y = sin4 x - sin2 x +3
Đặt t= sin2 x. t thuộc [0;1]
ta có pt y(t) = t2 - 2t +3
tìm
y'(t) rồi giải bình thường


2. Tìm m để pt:
(x^3 / 3)+ 2x^2 +3x +m =0 có nghiệm thuộc [4; 0]
chuyển vế pt, cho m sang 1 bên
đặt f(x)=
tìm y' rồi thế vào tìm gtln, nn
để pt f(x)= -m có nghiệm thì 0<= m<= 4/3

 

[hoalan132]

Bạn náo giải tiếp cho mình:
1Cho x, y>0 thỏa (2/x) + (3/y) = 6
tìm già trị lớn nhất, nhỏ nhất của x+y
2.tìm già trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số:
a) y = ( 1+ cosx)*sinx trên [-pi/2; pi/2]
b) y = 2sin^8 x + cos^4 2x
c) y = (sin^4 x+ cos^4 x)/ (sin^6 x+ cos^6 x)
3. Cho x; y khác 0 thỏa điều kiện (x+y)*xy = x^2 + y^2 - xy
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
A = (1/x3) + (1/y3)