Gía trị bé nhất của biểu thức

[hoangtrongminhduc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

$$1>
cho 3x+4y=1 tìm MIN của abs(3x^2+4y^2)$$
$$2> tìm MIN của x^4-7x^2-4x+24$$

 

[scorpiolanh1211]

Bài 2 nèk ^^

2/ Đặt A = x^4 -7x^2 -4x +24 \Leftrightarrow x^4 - 8x^2 +16 +x^2 -4x +4 + 4
\Leftrightarrow (x^2 - 4)^2 + (x-2)^2 +4 \geq 4
vậy Min A =4 \Leftrightarrow x=2

 

[huytrandinh]

câu đầu theo bất đẳng thức BCS ta có
$3x^{2}+4y^{2}=\frac{1}{7}(3+4)(3x^{2}+4y^{2})$
$\geq \frac{1}{7}(\sqrt{3}.\sqrt{3}x+2.2y)^{2}=\frac{1}{7}$
$=>min=\frac{1}{7}<=>x=y<=>x=y=\frac{1}{7}$