gia toan cap toc di

[micky191]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

chứng minh các phân số sau tối giản
[TEX]\frac{a^2}{a+b}[/TEX]

[TEX]\frac{a.b}{b^2+a^2}[/TEX]

Nếu thấy hay nhớ cảm ơn mình nhé.

 

[tung5amkb]

chứng minh các phân số sau tối giản
[TEX]\frac{a^2}{a+b}[/TEX]

[TEX]\frac{a.b}{b^2+a^2}[/TEX]

Nếu thấy hay nhớ cảm ơn mình nhé.

Đề bài thiếu điều kiện là a và b nguyên tố cùng nhau.

Đặt ƯCLN(a,b) là 1 số nguyên tố d thì [TEX]a \vdots d[/TEX], do đó [TEX]b \vdots d[/TEX]. Như vậy [TEX]a,b \vdots d[/TEX], trái với ƯCLN(a,b)=1

Vậy [TEX]a^2[/TEX] và a + b nguyên tố cùng nhau hay [TEX]\frac {a^2}{a+b}[/TEX] tối giản.

Đặt [TEX](a.b,a^2 + b^2)[/TEX] là 1 số nguyên tố d thì tồn tại 1 số [TEX]a,b \vdots d[/TEX] vì [TEX]a.b \vdots d[/TEX], nên số còn lại cũng chia hết cho d (vì [TEX]a^2 + b^2 \vdots d[/TEX]). Nên [TEX]a,b \vdots d[/TEX] hay d=1 (vì ƯCLN(a,b)=1)
Nhớ thanks mình nhé!