Toán 9 GHPT {x3−y=x(xy−1)x4−7y2+4x+5=0\left\{\begin{matrix} x^3-y=x(xy-1)\\x^4-7y^2+4x+5=0 \end{matrix}\right.

[khongten2003]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải hệ phương trình sau:
$$\left\{\begin{matrix} x^3-y=x(xy-1)\\x^4-7y^2+4x+5=0 \end{matrix}\right.$$

 

[Ann Lee]

$$\left\{\begin{matrix} x^3-y=x(xy-1)(1)\\x^4-7y^2+4x+5=0(2) \end{matrix}\right.$$
$$PT(1)\Leftrightarrow x^3-y-x^2y+x=0\Leftrightarrow (x^2+1)(x-y)=0\Leftrightarrow x-y=0$$ (Vì $$x^2+1>0$$ ) $$\Leftrightarrow x=y$$
Thay $x=y$ vào $PT(2)$ ta được
$$x^4-7x^2+4x+5=0\Leftrightarrow (x^2-x-1)(x^2+x-5)=0\Leftrightarrow ....$$
Đến đây bạn tự tìm $x$ rồi ra được $y$

 

[khongten2003]

mình vẫn chưa hiểu: x4−7x2+4x+5=0⇔(x2−x−1)(x2+x−5)=0⇔...

 

[Ann Lee]

mình vẫn chưa hiểu: x4−7x2+4x+5=0⇔(x2−x−1)(x2+x−5)=0⇔...

Đây là phân tích đa thức thành nhân tử, ý của bạn là bạn không hiểu cách làm thế nào để tách như vậy à?

 

[khongten2003]

À mình hiểu rồi, thêm bớt

và tách

đúng không??

 

[Ann Lee]

À mình hiểu rồi, thêm bớt

và tách

đúng không??

Chuẩn rồi bạn ^^
Mình làm hơi tắt nên bạn chịu khó nháp giữa các bước biến đổi của mình là sẽ hiểu thôi nhé.

 

[khongten2003]

OK!!