Toán 9 GHPT [tex]\left\{\begin{matrix} 2x^2-y^2=3x+4\\2y^2-x^2=3y+4 \end{matrix}\right.[/tex]

Thảo luận trong 'Tổng hợp Đại số' bắt đầu bởi Anhnguyen252003, 23 Tháng bảy 2018.

Lượt xem: 416

  1. Anhnguyen252003

    Anhnguyen252003 Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    650
    Điểm thành tích:
    131
    Nơi ở:
    Phú Thọ
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Thanh Thủy
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    giải hệ phương trình:
    upload_2018-7-23_18-31-49.png
     
    mỳ gói thích bài này.
  2. phuctung2k2@gmail.com

    phuctung2k2@gmail.com Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    588
    Điểm thành tích:
    101
    Nơi ở:
    Yên Bái
    Trường học/Cơ quan:
    THPT lê quý đôn

    a,b trừ hoặc công 2 vế cho nhau rui rút x hoặc y xg thế vào là được
    c,
    [​IMG]
    d,
    [​IMG]
     
    mỳ gói thích bài này.
  3. misoluto04@gmail.com

    misoluto04@gmail.com Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    856
    Điểm thành tích:
    101
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    Good bye là xin chào...

    Đay là hệ PT đối xứng nên cách làm là ta trừ vế với vế cho nahu...
     
    mỳ gói thích bài này.
  4. huydz142001

    huydz142001 Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    234
    Điểm thành tích:
    84
    Nơi ở:
    Du học sinh
    Trường học/Cơ quan:
    0

    thế này dài dòng lắm trừ vế theo vế nhanh hơn nhiều
     
    mỳ góiLinh Junpeikuraki thích bài này.
  5. phuctung2k2@gmail.com

    phuctung2k2@gmail.com Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    588
    Điểm thành tích:
    101
    Nơi ở:
    Yên Bái
    Trường học/Cơ quan:
    THPT lê quý đôn

    c thì phải trừ để hết hệ số tự do chứ
    d trừ rui nhưng vướng mũ nên đành làm vậy
     
    huydz142001 thích bài này.
  6. Ann Lee

    Ann Lee Cựu Mod Toán Thành viên

    Bài viết:
    1,780
    Điểm thành tích:
    424
    Nơi ở:
    Hưng Yên

    a) [tex]\left\{\begin{matrix} 2x^2-y^2=3x+4\\2y^2-x^2=3y+4 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2x^2-y^2-3x-4=0(1)\\2y^2-x^2-3y-4=0(2) \end{matrix}\right.[/tex]
    [tex]PT(1)-PT(2)=0\\\Leftrightarrow 3x^2-3y^2-3x+3y=0\\\Leftrightarrow x^2-y^2-(x-y)=0\\\Leftrightarrow (x-y)(x+y-1)=0[/tex]
    TH1: $x=y$ thay vào $PT(1)$
    TH2: $x=1-y$ thay vào $PT(1)$

    b) [tex]\left\{\begin{matrix} 3y=\frac{y^2+2}{x^2}(*)\\3x=\frac{x^2+2}{y^2}(**) \end{matrix}\right.(DK:x;y\neq 0)\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 3x^2y=y^2+2\\3xy^2=x^2+2 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 3x^2y-y^2-2=0(1)\\3xy^2-x^2-2=0 (2) \end{matrix}\right.[/tex]
    [tex]PT(1)-PT(2)=0\\\Leftrightarrow 3x^2y-y^2-3xy^2+x^2=0\\\Leftrightarrow 3xy(x-y)+(x-y)(x+y)=0\\\Leftrightarrow (x-y)(x+y+3xy)=0[/tex]
    TH1: $x=y$ thay vào $PT(1)$
    TH2: [tex]x+y+3xy=0[/tex]
    Kết hợp với [tex]PT(*):\left\{\begin{matrix} 3xy+x+y=0\\ 3y=\frac{x^2+2}{y^2} \end{matrix}\right.[/tex]
    Hệ pt này vô nghiệm vì từ (*) và (**) suy ra [tex]x;y>0\Rightarrow 3xy+x+y>0[/tex]

    e) [tex]\left\{\begin{matrix} (x^2+2x)(3x+y)=18\\x^2+5x+y-9=0 \end{matrix}\right.\\\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x(x+2)(3x+y)=18\\ x(x+2)+(3x+y)=9 \end{matrix}\right.\\\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} ab=18\\ a+b=9 \end{matrix}\right.(a=x(x+2);b=3x+y)\Leftrightarrow ....[/tex]

    f) [tex]\left\{\begin{matrix} x^4+2x^3y+x^2y^2=2x+9\\x^2+2xy=6x+6 \end{matrix}\right.\\\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (x^2+xy)^2=2x+9\\ xy=3x+3-\frac{x^2}{2} \end{matrix}\right.\\\Rightarrow \left ( x^2+3x+3-\frac{x^2}{2} \right )^2=2x+9\\\Leftrightarrow x^4+12x^3+48x^2+64x=0\\\Leftrightarrow x(x+4)^3=0\Leftrightarrow ....[/tex]
     
  7. phuonganhbx

    phuonganhbx Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    81
    Điểm thành tích:
    61
    Nơi ở:
    Tuyên Quang
    Trường học/Cơ quan:
    Chuyên TQ

    e)
    Ảnh chụp màn hình (64).png
     
  8. phuonganhbx

    phuonganhbx Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    81
    Điểm thành tích:
    61
    Nơi ở:
    Tuyên Quang
    Trường học/Cơ quan:
    Chuyên TQ

    f) Cộng theo vế 2 pt ta được:
    [tex]x^4+2x^3y+x^2y^2-2x-9+x^2+2xy-6x-6=0 \Leftrightarrow (x^2+xy+x+5)(x^2+xy-x-3)=0\Rightarrow x^2+xy=-x-5[/tex] or [tex]x^2+xy=x+3[/tex]
    Ảnh chụp màn hình (65).png
    Vậy ...
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->