Gải hệ này thử ha

[sun_00]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mý p giải thử hệ pt này nha......

x^3 +4 = 2y

y^3 +4 =2x

 

[maxqn]

Trừ vế theo vế 2 pt ta được
$$(x-y)(x^2+xy + y^2 + 2) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{} x = y \\ x^2 + xy + y^2 + 2 = 0 \ \ (1) \end{array} \right. $$

Ta có:
Theo BĐT Cauchy:
$$x^2 + y^2 \geq 2|xy| \geq 2xy $$ nên (1) vô nghiệm
Do đó $x =y$
Thay vào pt (1) ta được
$$x^3 + 4 = 2x \Leftrightarrow (x+2)(x^2 -2x+2) = 0 \Leftrightarrow x = -2 \Rightarrow y = -2$$
Vậy pt có nghiệm $(x;y) = (-2;-2)$

 

[dongminh_96]

mình thử làm nhé, chẳng biết đúng sai thế nào

[TEX]\left{\begin{x^3+4=2y} (1)\\{y^3+4=2x (2)[/TEX]

xét x#0

(2)<->[TEX]4=2x-y^3[/TEX]

thế vào (1) -> [TEX]x^3-y^3+2x-2y=0[/TEX]

<->[TEX](x-y)(x^2+y^2+xy)+2(x-y)=0[/TEX]

<->[TEX](x-y)[(x-y)^2(x^2+y^2+xy)+2]=0[/TEX]

<->x=y
thay vào 1 ->x=y=-2

xét x=0->vn