hic. chả biết viết thuật toán thía nào
bạn biến đổi sao cho trên tử là ( cos x + sin x ) + ( cosx - sinx)
rồi tách thành 2 tích phân ra tính như bt =.=!
Tới đây anh xin giới thiêu với em một số bổ đề tích phân luôn của hàm lượng giác.
Nếu [TEX]I_1=\int_{\alpha_1}^{\alpha_2}\frac{dx}{a.sinx+b.cosx}[/TEX]
thì đặt: [TEX]t=tan\frac{x}{2}[/TEX].
Nếu [TEX]I_2=\int_{\alpha_1}^{\alpha_2}\frac{a.sinx+b.cosx}{c.sinx+d.cosx}.dx[/TEX]
thì đặt: [TEX]a.sinx+b.cosx=A(c.sinx+d.cosx)+B(c.cosx-d.sin x)[/TEX]
sau đó dùng đồng nhất.
Nếu [TEX]I_3=\int_{\alpha_1}^{\alpha_2}\frac{a.sinx+b.cosx+m_1}{c.sinx+d.cosx+m_2}.dx[/TEX]
thì đặt: [TEX]a.sinx+b.cosx+m_1=A(c.sinx+d.cosx+m_2)+B(c.cosx-d.sin x)+C[/TEX]
sau đó dùng đồng nhất
Quy tắc Bioche
1) Giả sử phải tíng tích phân [TEX]\int f(sin x,cosx).dx[/TEX] trong đó [TEX]g(x)=f(sin x,cosx)[/TEX]
+Nếu [TEX]\forall x[/TEX] thuộc miền mà [TEX]g(x)=g(-x)[/TEX] khi đó ta có thể tính nguyên hàm bằng cách đặt [TEX] t=cosx[/TEX]
+Nếu [TEX]g(x)=g(\pi -x)[/TEX] bằng cách đặt [TEX]t=sin x[/TEX]
+Nếu [TEX]g(x)=g(\pi +x)[/TEX] bằng cách đặt [TEX]t=tan x[/TEX]








