Vật lí $\fbox{Vật Lí}$ Trình bày một số giải pháp rắc rối.

congratulation11 · 9 Tháng năm 2014

Phần 1:

KHẢO SÁT CHUYỂN ĐỘNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ.

Trong thực tế cũng như trong 1 số bài toán lí "lạ" (ban đầu thôi), ta hay gặp các kiểu chuyển động phức tạp. Nhiều khi ta gọi nó là "khác người", cơ bản là ta chưa hiểu nó...

Hôm nay tớ sẽ trình bày cách soi xét loại này bằng phương pháp toạ độ, bởi phương pháp này thường được sử dụng và tương đối hay.

1) Nội dung.

--Chọn hệ trục (thường là Oxy) và phân tích các chuyển động phức tạp thành các chuyển động thành phần đơn giản trên các trục tọạ độ, có thể hiểu là chiếu vị trí của M lên Ox, Oy để có các thành phần là Mx, My.

--Khảo sát các chuyển động của thành phần Mx, My trên tiêu chí:

+ Tính chất chuyển động.
+ Các phương trình chuyển động

--Tổng hợp các lời giải riêng rẽ (có được ở bước trên) thành lời giải đầy đủ cho chuyển động của M.

2) Phương pháp toạ độ thường được dùng để khảo sát các chuyển động sau:

Chuyển động thẳng nhưng quỹ đạo không trùng với các trục toạ độ của hệ quy chiếu.
Chuyển động tròn, chuyển động cong: ném ngang, ném xiên, .... (đại khái nó hơi loằng ngoằng 1 tẹo)

3) Một số "mánh khoé" (mẹo)

--Khi chọn hệ toạ độ thì cần khéo léo chút để khi giải được thuận tiện, khi chiếu lên, các chuyển động sẽ thành ra: thẳng đều, thẳng biến đổi đều.... (đại khái thế)

--Thời gian: $t_M=t_x=t_y$

--Vận tốc nữa: $V=\sqrt{V_x^2+V_y^2}$
Đại khái nhớ được như vậy, có gì thiếu sót thì các bạn góp ý nhé!

Ví dụ: Khảo sát chuyển động ném xiên.

(Cái này ban cơ bản không nói đến trong SGK nhỉ, vậy khi dùng ta cần chứng minh. )

**Nhận xét:
_Theo phương thẳng đứng, vật chịu tác dụng của trọng lực. (cđ biến đổi đều)
..Theo phương ngang, vật chuyển động thẳng đều.

_Ban đầu: $V_{ox}=V_o.cos\alpha, \ \ V_{oy}=V_o.sin\alpha \\ a_x=0, \ \ a_y=-g$

_Thành phần vận tốc khi chuyển động: $V_x=V_{ox}=V_o.cos\alpha, \ \ V_y=V_o.sin\alpha-gt.$

Ta còn có: $V=\sqrt{V_x^2+V_y^2}$

_Pt chuyển động: $x=V_{ox}.t=V_o.cos\alpha.t; \ \ y=V_{oy}-\dfrac{1}{2}gt^2$

Rút t từ 2 Pt cđ theo phương Ox, Oy ở trên, ta được PT quỹ đạo:

$y=tan\alpha x-\dfrac{g}{2V_o^2.cos^2\alpha}x^2$

_Tầm bay cao. Để ý thấy khi đạt $H_{max}$: $V_y=0 \\ \rightarrow t=\dfrac{V_o.sin\alpha}{g}, \\ \rightarrow H_{max}=y_{max}=\dfrac{V_o^2.sin^2\alpha}{2g}$

_Tầm bay xa: Là khoảng cách từ vị trí ban đầu đến vị trí vật rơi. Chiếu lên Oy, ta có:

$y=0, \ \ T=2t=\dfrac{2V_o.sin\alpha}{g} \\ \rightarrow L=x_{max}=\dfrac{V_o^2.sin2\alpha}{g}$

Ví dụ là thế, các bạn cũng hãy chọn cho mình một số kiểu chuyển động trong thực tế, phân tích và khảo sát nhé!

Nếu thuần thực phương pháp này, tớ nghĩ các bạn không chỉ giải quyết được vấn đề động học mà nhiều mảng khác cũng phục vụ rất nhiều... Mong các bạn thành công!

Bài này cũng dùng phương pháp toạ độ, mọi người thử xem sao nhé!

congratulation11 · 11 Tháng năm 2014

Phần 2:

LỰC ĐÀN HỒI - LÒ XO

<Bám theo Lí 10>

Vấn đề về lực đàn hồi, các dạng bài về lực lò xo là 1 mảng tương đối hay trong chương trình lớp 10 cũng như thi ĐH...

Bài viết này bao gồm những kiến thức cá nhân tích luỹ được qua quá trình luyện tập, có tham khảo thêm trong 1 vài cuốn sách. Mong rằng nó sẽ giúp ích cho các bạn trong việc giải bài tập, lí giải các hiện tượng thực tế...

1) Lực đàn hồi.

--Lực đàn hồi là lực xuất hiện khi 1 vật bị biến dạng (lò xo, miếng cao su...) và có xu hướng chống lại nguyên nhân gây ra biến dạng.

--Đặc điểm của lực đàn hồi:

2) Công của lực đàn hồi, thế năng đàn hồi.

--Công của lực đàn hồi:

$A_{dh}=F_{dh}.S.cos\alpha = \frac{1}{2}k(x_1^2-x_2^2)$

Với S là quãng đường dịch chuyển của vật; $\alpha$ là góc hợp bởi hướng của lực đàn hồi và hướng của đường đi; $k$ là độ cứng của lò xo; $x_1, \ \ x_2$ là độ biến dạng đầu và cuối của vật đàn hồi.

--Thế năng đàn hồi: $W_t =\frac{1}{2}kx^2$

Với mốc thế năng tại vị trí lò xo không biến dạng, x là độ biến dạng của lò xo.

3) Một số vấn đề về lò xo:

a) Hệ 2 lò xo:

Ban đầu hệ lò xo ở vị trí cân bằng. Sau đó tác dụng 1 lực $\vec F$ kéo (nén) hệ lò xo 1 đoạn x. Gọi k là độ cứng của hệ 2 lò xo

**Ghép song song:

**Ghép nối tiếp:

b) Con lắc lò xo:

**Theo phương thẳng đứng.

**Theo phương ngang.

Tương tự như trên nhưng: $\Delta L=0$

**Thep phương mp nghiêng.

Các bạn có thể tham khảo 1 số bài tập rèn luyện tại đây!

Mong các bạn thành công!

congratulation11 · 19 Tháng năm 2014

Phần 3:

CON LẮC ĐƠN ...

<Bám theo Lí 10>

Cùng với nhóm bài con lắc lò xo, con lắc đơn cũng là 1 dạng khá hay. Không chỉ trường hợp treo vật với điểm O cố định, bạn thấy sao khi 1 vấn đề lạ đặt ra: "Nếu điểm treo di chuyển thì...."

Thông thường khi giải bài về con lắc đơn, ta hay chọn mốc tính thế tại vị trí cân bằng, tớ sẽ trình bày bài viết của mình theo cách chọn này...

1) Cơ năng: $W=W_t+W_d$

Với: $W_t=mg(l-l.cos\alpha)=mgl(1-cos\alpha) \\ W_d=\frac{1}{2}mv^2$

Thông qua công thức tổng quát trên, kết hợp với định luật bảo toàn cơ, ta rút ra được 1 số công thức rất tiện trong việc giải bài trắc nghiệm như sau:

Giả sử tại biên B, dây lệch góc $\alpha_o$, tại vị trí bất kì A dây lệch góc $\alpha$.

--Vận tốc tại O: $V_o=\sqrt{2gl(1-cos\alpha_o)}$

Chứng minh:
Áp dụng định luật bảo toàn cơ cho 2 vị trí của vật: tại O và tại B. Ta có:

$mgh_B=\frac{1}{2}mv_o^2 \\ \leftrightarrow mgl(1-cos\alpha_o)=\frac{1}{2}mv_o^2 \\ \leftrightarrow v_o^2=2gl(1-cos\alpha_o) \rightarrow ...$

--Vận tốc tại A: $v=\sqrt{2gl(cos\alpha-cos\alpha_o) }$

Chứng minh:
Áp dụng định luật bảo toàn cơ cho 2 vị trí A và B. Ta có:

$mgh_A+\frac{1}{2}mv_A^2=mgh_B \\ \leftrightarrow v^2=2g(h-h_o)=2hl(cos\alpha-cos\alpha_o) \rightarrow ...$

--Lực căng dây: $T=3mg.cos\alpha-2mgcos\alpha_o$

Chứng minh:
Theo đ/l II Niuton: $\vec P+\vec T=m\vec a \ \ (1)$

Chiếu (1) lên phương sợi dây, ta có: $-mg.cos\alpha+T=\frac{mv^2}{l} \\ \rightarrow T=\frac{mv^2}{l}+mg.cos\alpha=\frac{2gl(cos\alpha-cos\alpha_o)}{l}+mg.cos\alpha=3mg.cos\alpha-2mg.cos\alpha_o$

2) Trọng lực biểu kiến - trọng lực hiệu dụng

*Trọng lực này xuất hiện khi vật chịu thêm 1 lực thế không đổi. Ví dụ:

--Lực quán tính: $\vec F_{qt}=-m\vec a \ \ (\vec F_{qt} \uparrow \downarrow \vec a)$

Với , $\vec a$ là gia tốc của hệ quy chiếu cđ so với Trái đất (hệ quy chiếu đứng yên).

Về độ lớn: $F=ma$
--Lực đẩy Acsimet: $F=gDV$

Với, $V$ là phần thể tích vật chìm trong chất lỏng hay chất khí, còn $D$ là khối lượng riêng của chất lỏng hay chất khí đó.
--Lực điện trường: $\vec F=q\vec E$

Với, $q$ là điện tích trong điện trường, $\vec E$ là vecto cường độ điện trường.

*Trọng lực biểu kiến (hiệu dụng) có vai trò như trọng lực.

Công thức: $\vec F_{bk}=\vec P+\vec F_{nl}$

Tương tự đó: Ta có gia tốc biểu kiến: $\vec a_{bk}=\vec g+\vec a_{nl}$

3) Về xu hướng chuyển động của con lắc.

Gọi $V$ là vận tốc của vật tại vị trí cân bằng O, $\alpha$ là góc của dây với phương thẳng đứng:

--Nếu $V^2 =2gl$: vật cđ đến vị trí A (dây treo vuông góc với phương ngang) rồi đi xuống trở lại.
--Nếu $V^2 >2gl$: vật cđ qua vị trí A trên, và tiếp tục cđ đến khi dây chùng và cđ như vật bị ném xiên.
--Nếu $V^2 <2gl$: vật cđ đến 1 vị trí mà nó đạt độ cao cực đại, $\alpha$ nhọn.

Tạm thời là như vậy, có gì tớ sẽ bổ sung thêm sau

Mong bài này sẽ giúp ích nhiều cho các bạn!

saodo_3 · 21 Tháng năm 2014

Chứng minh giúp anh hai công thức ghép lò xo đi .

congratulation11 · 21 Tháng năm 2014

Chứng minh công thức ghép lò xo.

saodo_3 said:
Chứng minh giúp anh hai công thức ghép lò xo đi .

Chọn mốc tính thế tại vị trí cân bằng của hệ lò xo.

Ta biết rằng khi cân bằng thì thế năng của hai lò xo này đã bù trừ lần nhau, vậy ta coi hệ hai lò xo khi đã biến dạng ở trạng thái cân bằng tương đương với hệ hai lò xo chưa biến dạng, có chiều dài tự nhiên bằng chiều dài tương ứng của hai lò xo trên khi đã biến dạng ở trạng thái cân bằng <

, không biết nói thế mọi người có hiểu không>

Gọi $x$ là độ biến dạng của hệ lò xo, $F_{hl}$ là độ lớn lực đàn hồi do hệ lò xo.

**Ghép song song:

Khi đó: $F_k=F_{dh1}+F_{dh2} =F_{hl} \ \ (1) \\ x=x_1=x_2$

Từ (1), ta có: $F_k=x(k_1+k_2) \ \ (2)$

Nếu coi $k$ là độ cứng của hệ 2 lò xo thì: $F_{hl}=kx=F_k \ \ (3)$

Từ (2), và (3), ta được $\fbox{$k=k_1+k_2$}$

**Ghép nối tiếp:

Khi đó: $F_k=F_{dh1}=F_{dh2} =F_{hl}$

[Ta có thể nhận thấy công thức trên đúng qua định luật III Niuton]

Và: $x=x_1+x_2 \ \ (4)$

Từ (4), ta có: $\dfrac{F_{hl}}{k}=\dfrac{F_{dh1}}{k_1}+\dfrac{F_{dh2}}{k_2}$
Suy ra: $\fbox{$\dfrac{1}{k}=\dfrac{1}{k_1}+\dfrac{1}{k_2}$}$

Tìm kiếm

Tìm kiếm

Vật lí $\fbox{Vật Lí}$ Trình bày một số giải pháp rắc rối.

congratulation11

congratulation11

congratulation11

saodo_3

congratulation11