Eo

P

phongvanthan

Khó nè :
Thầy giáo dùng 10 cái nón đen và trắng (không rõ số lượng của mổi thứ là bao nhiêu) và đội cho 10 học sinh. Mổi người được đội một cái nón lên đầu nhưng họ không biết mình được đội nón màu gì. Các học sinh xếp thành hàng một sao cho một người có thể nhìn được màu nón của 9 người kia, nhưng không thể thấy màu nón của mình. Thầy giáo sẽ hỏi màu nón của mổi học sinh.

1) Người bị hỏi chỉ được trả lời TRẮNG hoặc ĐEN và nếu trả lời khác 2 chữ đó thì cả nhóm sẽ bị phạt.
2) Người nào trả lời đúng màu nón của mình thì sẽ được thưởng, sai sẽ bị phạt.
3) Các học sinh được họp bàn với nhau trong 15 phút để tìm ra phương cách sao cho ít người bị phạt nhất.

Câu hỏi là các học sinh phải trả lời thế nào để ít người bị phạt nhất.
 
C

czarylshg

Đáp Án nè : học sinh nói cho nhau biết mũ của ban mình màu gì rồi trả lời ==> hok ai bị phạt hết
 
P

phongvanthan

Đáp án nè
Trước mặt người 10 có x Đen và y Trắng.
Ta có: x+y=9
Người 10 sẽ nói mũ của mình màu Đen nếu x lẻ, Trắng nếu x chẵn.

Đến người 9: Trước mặt người 9 có x1 Đen và y1 Trắng, sao cho x1+y1=8.
Nếu người 10 nói mũ của mình Đen: người 9 biết số mũ Đen là lẻ.
- Nếu x1 lẻ thì người 9 biết mình mũ Trắng.
- Nếu x1 chẵn thì người 9 biết mình mũ Đen.
Nếu người 10 nói mũ của mình màu Trắng: người 9 biết sỗ mũ Đen là chẵn.
Suy luận tương tự, người 9 sẽ biét mũ của mình.

Đến người 8:
- Nếu người 10 nói Đen -> số mũ Đen (trừ người 10) là lẻ.
+ Nếu người 9 nói Đen -> đó chính là màu mũ của người 9. Khi này còn một số chẵn mũ Đen.
. Nếu số mũ Đen trước mặt người 8 lẻ thì mũ của người 8 là Đen
. Nếu số mũ Đen trước mặt người 8 chẵn thì mũ của người 8 là Trắng.
+ Nếu người 9 nói Trắng -> đó chính là màu mũ của người 9. Tức là còn một số lẻ mũ Đen.
etc

Từ quy luật chẵn lẻ, tất cả sau người 10 sẽ biết chắc chắn màu mũ của mình.
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom