Em út học vội Vector, PRO thương tình chỉ giúp!!!

[mikadosidibee]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

(Tất cả đều có dấu vector --> nhé các bác, em k viết đc)


I/

Chứng minh các khằng định sau (vớ vẩn thật, rõ ràng đúng mà k biết cm ntn)

.Nếu a,b cùng hướng thì |a+b| = |a| + |b|

.Nếu a,b ngược hướng và b >= a thì |a+b| = |b| - |a|

.|a+b| =< |a| + |b| (khi nào xảy ra dấu ''='' )

II/

Cho hình lục giác ABCDEF, MNPQRS lần lượt là các tr điểm của AB, BC, CD, EF, FA.

1, AD + BE + CF = AE + BF + CD

2, 2 tam giác MPR và NQS trùng trọng tâm

III/

Cho tứ giác ABCD, A', B', C', D' lần lượt là trọng tâm của BCD, CDA, ABD, ABC

chứng minh 2 tứ giác cùng trọng tâm



(Bác nào k rảnh ngồi viết nói qua em cách làm cũng được, qua mail hoặc trực tiếp YH: truyenkhongcophan2_phan1, xin lỗi đã làm phiền các bác!!!)

 

[quanghtcx]

tui chỉ làm được bài 2 thui
1) AD + BE + CF = AE + BF + CD
Ta có vế trái bằng: AD +BE+CF = AE+ED+BF+FE+CD+DF= (AE+BE+CF)+(FE+ED+DF)=AE+BE+CF+FD+DF=AE+BE+CF
Từ đó suy ra dpcm
2) Ta chỉ cần chứng minh MN+PQ+RS =0 là được

 

[jris1]

Mình giải bài 3 nha
từ giả thiết ta có
[TEX]\vec{A'B}+\vec{A'C}+\vec{A'D}=\vec{0} \Leftrightarrow 3\vec{A'A}+\vec{AB}+\vec{AC}+\vec{AD}=\vec{0}[/TEX]
Tương tự
[TEX]3\vec{B'B}+\vec{BA}+\vec{BC}+\vec{BD}=\vec{0}[/TEX]
[TEX]3\vec{C'C}+\vec{CA}+\vec{CB}+\vec{CD}=\vec{0}[/TEX]
[TEX]3\vec{D'D}+\vec{DA}+\vec{DB}+\vec{DC}=\vec{0}[/TEX]
Cộng từng cái vào ta có
[TEX]3\vec{A'A}+3\vec{B'B}+3\vec{C'C}+3\vec{D'D}=\vec{0} \Leftrightarrow \vec{A'A}+\vec{B'B}+\vec{C'C}+\vec{D'D}=\vec{0}[/TEX]
mà [TEX]\vec{A'A}+\vec{B'B}+\vec{C'C}+\vec{D'D}=4\vec{G'G}[/TEX](Trong đó G',G lần lượt là trọng tâm tứ giác A'B'C'D' & ABCD)(cái này ko chắc lắm cứ chém bừa theo tc trọng tâm của tam giác có j fix lại dùm nha)
[TEX]\Rightarrow 4\vec{G'G}=\vec{0} \Leftrightarrow \vec{G'G}=\vec{0} \Leftrightarrow[/TEX] G' trùng G (DPCM)

 

[mikadosidibee]

[Toán10] Vector cơ bản mà chuối!!!

tui chỉ làm được bài 2 thui
1) AD + BE + CF = AE + BF + CD
Ta có vế trái bằng: AD +BE+CF = AE+ED+BF+FE+CD+DF= (AE+BE+CF)+(FE+ED+DF)=AE+BE+CF+FD+DF=AE+BE+CF
Từ đó suy ra dpcm
2) Ta chỉ cần chứng minh MN+PQ+RS =0 là được

bạn nói rõ hơn bài 2 được không, cái bài cm cùng trọng tâm ấy, ch hiểu lắm

 

[quanghtcx]

ok
Cái này phải vẽ hình mới hiểu được
Ta có MN+PQ+RS=1/2(AC+CE+EA) ( THEO TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG BÌNH)
=1/2(AE+EA)=0
Từ đó suy ra MN+PQ+RS=0 (1)
Gọi G là trọng tâm tam giác MPR,ta có : GM+GP+GR=0 (CÁI NÀY THÌ AI CŨNG BÍT NHỈ) (2)
Lại có: (1)<=> MG+GN+GP+GQ+GR+GS =0 (TÍNH CHẤT BA ĐIỂM)
<=> (GM+GP+GR )+(GN+GQ+GS)=0 (3)
Từ (2) và (3) suy ra GN+GQ+GS =0
=> G cũng là trọng tâm tam giác NQS (đpcm)

Nhớ cảm ơn tui với nha

 

[mikadosidibee]

ok
Cái này phải vẽ hình mới hiểu được
Ta có MN+PQ+RS=1/2(AC+CE+EA) ( THEO TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG BÌNH)
=1/2(AE+EA)=0
Từ đó suy ra MN+PQ+RS=0 (1)
Gọi G là trọng tâm tam giác MPR,ta có : GM+GP+GR=0 (CÁI NÀY THÌ AI CŨNG BÍT NHỈ) (2)
Lại có: (1)<=> MG+GN+GP+GQ+GR+GS =0 (TÍNH CHẤT BA ĐIỂM)
<=> (GM+GP+GR )+(GN+GQ+GS)=0 (3)
Từ (2) và (3) suy ra GN+GQ+GS =0
=> G cũng là trọng tâm tam giác NQS (đpcm)

Nhớ cảm ơn tui với nha

yes sir, chuẩn men, 1 new thanks r` đấy


\sum_{i=1}^k a_i^n\sum_{i=1}^k a_i^n\sum_{i=1}^k a_i^n\sum_{i=1}^k a_i^n

 

[ltvhoang96]

Giai cau 1 nhe:
Gia su vtAB=a, vtCD=b

* Neu a, b cung huong:
Ve vtBE=vtCD , suy ra vtAB, vtBE cung huong -> AB+BE=AE (1)
Do lABl = lal , lBEl = lbl ma B nam giiua A, E nen lAEl = AE=a+b (2)

tU (1) , (2) -> lal+lbl =la+bl

* Cau 2 tuong tu

* Cau 3:
Tu cau 1 va cau 2 suy ra dpcm

 

[mikadosidibee]

Giai cau 1 nhe:
Gia su vtAB=a, vtCD=b

* Neu a, b cung huong:
Ve vtBE=vtCD , suy ra vtAB, vtBE cung huong -> AB+BE=AE (1)
Do lABl = lal , lBEl = lbl ma B nam giiua A, E nen lAEl = AE=a+b (2)

tU (1) , (2) -> lal+lbl =la+bl

* Cau 2 tuong tu

* Cau 3:
Tu cau 1 va cau 2 suy ra dpcm

cái này em đã giải ra rồi nhưng không sao, cảm ơn bác đã quan tâm ^^, 1 thanks