Em muốn hỏi BTVN phần Phương Pháp HS

[eny552]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Em mới học nên chưa quen lắm với cách giảng của thầy Trần Phương. Em hơi thắc mắc chỗ này, ai hiểu xin giảng giúp cho:
Bài 4. Tìm m để bpt sau có nghiệm:

mx^2 + 2 + (m+1)căn{15-2x-2x^2} \geq 2m(11-x)
Giải các bước có phần đặt căn{15 - 2x - 2x^2} = t => 0\leqt\leq4

Em chỉ ko hiểu vì sao lại ra được 0\leqt\leq4 ????

 

[hocmai.toanhoc]

Bài giải của hocmai.toanhoc ( Trịnh Hào Quang)

Lý do:[TEX]0 \le t \le 4[/TEX] là như sau:

Dĩ nhiên là [TEX]0 \le t[/TEX]
Ta có:
[TEX]\sqrt {15 - 2x - x^2 } = \sqrt {16 - (x + 1)^2 } \le \sqrt {16} = 4.\,[/TEX].
Vì [TEX]sqrt {15 - 2x - x^2 } = \sqrt {16 - (x + 1)^2 } \le \sqrt {16} = 4.\,[/TEX].
Với [TEX]{-(x + 1)^2 \le 0}[/TEX].
Em hiểu chưa? Chúc em thành công!

 

[eny552]

Em lại hỏi tiếp BTVN phần Tính Đơn Điệu Hs

Cho em hỏi về bài 3 BTVN phần Tính Đơn Điệu của hàm số với.
Đề bài như sau:
Tìm m để y = [ mx^2 - (m^2 +2)x + m +1 ] / (9x-m-1)

Em có đọc bài giải của thầy Trần Phương, nhưng vẫn chưa hiểu lắm. Ai rảnh rỗi chỉ lại cho em toàn bộ với ( đặc biệt là cái phần Vi-ét ấy) :M021:

 

[hocmai.toanhoc]

Bài giải của hocmai.toanhoc ( Trịnh Hào Quang)

Bài này đề bài bạn đánh sai rồi. Không có số 9 dưới mẫu số.

* Đề bài:Tìm m để hàm số sau đồng biến trên (-1;2)

[TEX]y = \frac{{mx^2 - (m^2 + 2)x + m + 1}}{{x - m - 1}}[/TEX]

Giải:
TXĐ: [TEX]x \ne m + 1[/TEX].
Hàm số đồng biến trên (-1;2)
[TEX]\Leftrightarrow y' = \frac{{ - mx^2 + 2m(m + 1)x + (m + 1)(m^2 + 1)}}{{\left( {x - m -1} \right)^2 }} \ge 0{\rm{ }}[/TEX], [TEX]\forall x \in ( - 1;2)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m + 1 \notin ( - 1;2) \\f(x) = mx^2 - 2m(m + 1)x - (m + 1)(m^2 + 1) \le 0,\forall x \in ( - 1;2) \\\end{array} \right.[/TEX]

Đến đây chắc bạn đã hiểu rồi chứ. Vấn đề là chỗ tiếp theo bạn theo dõi kỹ nhé!
Ta có: [TEX]m + 1 \notin \left( { - 1;2} \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m + 1 \le - 1 \\m + 1 \ge 2 \\\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m \le - 2 \\m \ge 1 \\\end{array} \right.[/TEX]
Do không thuộc (-1;2) nên nó phải nằm ngoài khoảng. ok rồi chứ. Tiếp theo:
Ta có:[TEX]\Delta '_f = m^2 (m + 1)^2 + m(m + 1)(m^2 + 1) = m(m + 1)(2m^2 + m + 1) > 0[/TEX]
Suy ra f(x) luôn có 2 nghiệm phân biệt [TEX]x_1 < x_2[/TEX]
Đến đây bạn phải xét 2 trường hợp của m là:
+ TH1: [TEX]m \le - 2 \Rightarrow f(x) \le 0[/TEX] lúc này ta có: [TEX]a.f(x) \ge 0[/TEX]
Nên nghiệm sẽ nằm ngàoi khoảng và ta có:
[TEX]x \le x_1 [/TEX] hoặc [TEX]x \ge x_2 [/TEX]. Kết hợp với x phải thuộc khoảng (-1;2) bạn rút ra được:
[TEX]\left[ \begin{array}{l}2 \le x_1 < x_2 \\x_1 < x_2 \le - 1 \\\end{array} \right.[/TEX]. Giải tiếp chỗ nè nhé!
+ TH2: [TEX]m \ge 1 \Rightarrow f(x) \le 0 \Rightarrow a.f(x) \le 0 \Leftrightarrow x_1 \le x \le x_2[/TEX].
Áp dụng các kiến thức về so sánh nghiệm của lớp 10 bạn sẽ có:
[TEX]x_1 \le - 1 < 2 \le x_2 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}mf( - 1) = m + 2m(m + 1) - (m + 1)(m^2 + 1) \le 0 \\mf(2) = 4m - 4m(m + 1) - (m + 1)(m^2 + 1) \le 0 \\\end{array} \right.[/TEX]
Đến đây bạn tự làm chứ? Dễ rồi phải không?
Chúc may mắn!

 

[eny552]

Cách làm phương pháp hamg số ???

Cho em hỏi thêm 1 chút. Em đã xem nhiều bài ví dụ mẫu của thầy Trần Phương. Nhưng em vẫn chưa thực sự hiểu rõ về phương pháp hàm số. Những lúc cần áp dụng vào bài toán lại không biết nên làm thế nào, bắt đầu từ đâu? Ai hiểu rõ chỉ cho em với:M031:

 

[hocmai.toanhoc]

Phản hồi của hocmai.toanhoc(Trịnh Hào Quang)

Trước hết PP hàm số có rất nhiều ứng dụng trong:
+ Chứng minh Bất Đẳng Thức và Tim Min, Max của 1 biểu thức.
+ Giải phương trình, Bất PT, hệ PT và hệ BPT...
+ Làm các bài tập về tính đơn điệu của hàm số.
Và rất rất nhiều ứng dụng khác nữa.

Như vậy để áp dụng tốt PP này thì cần làm được các bước sau:

+ Dựa vào việc đổi biến, đặt ẩn phụ... Các bạn đưa biểu thức về dạng hàm số theo 1 biến f(x) hay f(t) nào đó mà x hoặc t phải chạy trong khoảng (đoạn) hoàn toàn xác định trước.
+ Khảo sát hàm số, lập bảng biến thiên và tìm được các cực trị của hàm đó
+ Chuyển kết quả về cho bài toán ban đầu.
Như vậy bạn nhé!
Chúc bạn thành công!

 

[eny552]

Thắc mắc VD1 của bài Thể tích khối đa diện (Thầy Khải)

Em lại thắc mắc cái này nữa ( Em biết là em thắc mắc lắm nhưng bệnh của em là không biết thì phải hỏi :M014: Anh Trịnh Hào Quang thương tình chỉ cho em với :M017
Em học thầy Khải, thấy bài 1 : Thể tích khối đa diện ,thấy thầy đưa ra ví dụ 1 ( đề thi tuyển sinh khối D- 2009), em không hiểu đoạn thầy sử dụng định lý Ta-lét lắm ( Thấy nó có giống Ta-lét đâu nhỉ ? :M03
Đoạn này:
A'M = \frac{1}{2}A'C' \Leftrightarrow A'B = \frac{1}{2}B'C (???)
\frac{IH}{AA'} = \frac{B'C}{A'C}

Em xin cảm ơn !:M050:

 

[thienkiem2]

em lại thắc mắc cái này nữa ( em biết là em thắc mắc lắm nhưng bệnh của em là không biết thì phải hỏi :m014: Anh trịnh hào quang thương tình chỉ cho em với :m017
em học thầy khải, thấy bài 1 : Thể tích khối đa diện ,thấy thầy đưa ra ví dụ 1 ( đề thi tuyển sinh khối d- 2009), em không hiểu đoạn thầy sử dụng định lý ta-lét lắm ( thấy nó có giống ta-lét đâu nhỉ ? :m03
đoạn này:
A'm = \frac{1}{2}a'c' \leftrightarrow a'b = \frac{1}{2}b'c (???)
\frac{ih}{aa'} = \frac{b'c}{a'c}

em xin cảm ơn !:m050:

bạn này nói đúng mình cũng ko hiểu vd1 cái chổ dùng định lý ta lét.... Ai giải thích dùm đi

 

[hocmai.toanhoc]

Phản hồi của hocmai.toanhoc(Trịnh Hào Quang)

Thực ra mà nói chỗ này có rất nhiều cách lý giải, cách lý giải của thầy cũng hoàn toàn đúng nhưng có phần hơi khó thấy thôi em ah.
Nhưng dù là cách lý giải nào đi chăng nữa thì cũng cần phải dùng đến định lý talet ở đây.
Sau đây cũng là 1 cách lý giải bằng định lý talet nhưng dễn nhìn thấy hơn:

Kẽ MM' vuông góc với AC ( M' thuộc AC).
Áp dụng định lý talet vào các tam giác: A'AC và AMM' ta có tỷ lệ thức như sau:
[TEX]\frac{{IH}}{{{\rm{AA}}'}} = \frac{{CH}}{{AC}} = \frac{{AH}}{{AM'}} =\frac{{AH + CH}}{{{\rm{AM}}' + AC}} = \frac{{AC}}{{\frac{1}{2}AC + AC}} =\frac{2}{3} \Rightarrow IH = \frac{2}{3}{\rm{AA}}' = \frac{{4a}}{3}[/TEX]

Chắc thế này là bạn quá hiểu rồi chứ?
Chúc bạn thành công!