em hỏi về hàm số đơn điệu

[hoangkhactai]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Hocmai, giải giúp em bài này với: Cho hàm số y=x^3-3ax^2+3(a^2-1)x+a^2-a^3
Tìm a để hàm số đồng biến trên [-3; -1]\bigcup_{}^{}[0; 2].

 

[hocmai.toanhoc]

Hocmai, giải giúp em bài này với: Cho hàm số y=x^3-3ax^2+3(a^2-1)x+a^2-a^3
Tìm a để hàm số đồng biến trên [-3; -1]\bigcup_{}^{}[0; 2].

Bài toán quy về tìm a để [TEX]y'\geq0[/TEX] với mọi x thuộc [-3;-1]U[0;2]
Sử dụng so sánh nghiệm:
Có 3 trường hợp:
TH1: [TEX][-3;-1]U[0;2][/TEX] nằm hết về một phía so với [TEX]x_1[/TEX]: [TEX]2 \leq x_1\leq x_2[/TEX]
TH2: [TEX][-3;-1]U[0;2][/TEX] nằm hết về một phía so với [TEX]x_2[/TEX]: [TEX]x_1 \leq x_2\leq -3[/TEX]
TH3:[TEX] -1\leq x_1 \leq x_2 \leq 0 [/TEX]