em đã cố gắng cày nát quyển sách giáo khoa rồi mà chẳng thể nào làm tốt phần đổi biến số.. có ai cho em ví dụ cơ bản không ạ ( chú thích từng bước ) .
em cám ơn nhiều.
bạn cần đọc kĩ lí thuyết và phải phân biệt được 2 khái niệm đổi biến số (có đổi cận) và đổi tên biến số (thay toàn bộ 1 biến x và dx thành u và du chẳng hạn)

Li thuyết : ta dùng phương pháp đổi biến số khi tích phân cần tính có dạng
[TEX] I= \int\limit_{a}^{b}f[u(x)].u'(x).dx [/TEX]
(tức là tích phân có mặt đạo hàm của nó nhân với dx)
Ví dụ : Tính TP sau :
[TEX] I = \int\limit_{0}^{1}\frac{xdx}{\sqrt{x^2+1}}[/TEX]
Đặt u =[TEX] x^2 +1[/TEX] \Rightarrow du = 2dx \Rightarrow xdx = [TEX]\frac{du}{2}[/TEX]
Đổi cận : x =0 thì u = 1; x = 1 thì u = 2
[TEX] I = \frac{1}{2}.\int\limit_{1}^{2}\frac{du}{\sqrt{u}}[/TEX]
[TEX] \frac{1}{\sqrt{u} [/TEX] =u^-1/2 rồi bạn tự làm tiếp nha (bùn ngủ wá T_T)