Toán 10 Elip

[Uppp]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:
Lập phương trình chính tắc của Elip (E) biết:
a) F1 (-7;0) là một tiêu điểm và (E) đi qua điểm M(-2;12)
b) Tiêu điểm nhìn trục bé dưới một góc vuông và (E) đi qua điểm M(-2căn2 ;2)

 

[lengoctutb]

Bài 1:
Lập phương trình chính tắc của Elip (E) biết:
a) F1 (-7;0) là một tiêu điểm và (E) đi qua điểm M(-2;12)
b) Tiêu điểm nhìn trục bé dưới một góc vuông và (E) đi qua điểm M(-2căn2 ;2)

$a)$ Gọi $(E):\frac{x^{2}}{a^{2}}+ \frac{y^{2}}{b^{2}}=1(a>b>0)$
$F_{1}(-7,0) \Rightarrow c=7 \Rightarrow a^{2}=b^{2}+c^{2}=b^{2}+49$
$M \in (E) \Rightarrow \frac{(-2)^{2}}{a^{2}}+ \frac{12^{2}}{b^{2}}=1 \Leftrightarrow \frac{4}{b^{2}+49}+ \frac{144}{b^{2}}=1$
$\Leftrightarrow 4b^{2}+144(b^{2}+49)=b^{2}(b^{2}+49) \Leftrightarrow b^{4}-99b^{2}-7056=0 \Leftrightarrow \left[\begin{matrix} b^{2}=147 (nhận) & \\ b^{2}=-48 (loại) & \end{matrix}\right. \Rightarrow a^{2}= b^{2}+49=196 $
Vậy $(E):\frac{x^{2}}{196}+ \frac{y^{2}}{147}=1$

 

[Uppp]

$a)$ Gọi $(E):\frac{x^{2}}{a^{2}}+ \frac{y^{2}}{b^{2}}=1(a>b>0)$
$F_{1}(-7,0) \Rightarrow c=7 \Rightarrow a^{2}=b^{2}+c^{2}=b^{2}+49$
$M \in (E) \Rightarrow \frac{(-2)^{2}}{a^{2}}+ \frac{12^{2}}{b^{2}}=1 \Leftrightarrow \frac{4}{b^{2}+49}+ \frac{144}{b^{2}}=1$
$\Leftrightarrow 4b^{2}+144(b^{2}+49)=b^{2}(b^{2}+49) \Leftrightarrow b^{4}-99b^{2}-7056=0 \Leftrightarrow \left[\begin{matrix} b^{2}=147 (nhận) & \\ b^{2}=-48 (loại) & \end{matrix}\right. \Rightarrow a^{2}= b^{2}+49=196 $
Vậy $(E):\frac{x^{2}}{196}+ \frac{y^{2}}{147}=1$

Câu b) bạn lm đc ko giúp mình với!!??!

 

[lengoctutb]

Bài 1:
Lập phương trình chính tắc của Elip (E) biết:
a) F1 (-7;0) là một tiêu điểm và (E) đi qua điểm M(-2;12)
b) Tiêu điểm nhìn trục bé dưới một góc vuông và (E) đi qua điểm M(-2căn2 ;2)

$b)$