Đặt $I = \displaystyle \int{2 \sin{x} \cos{3x}}dx$
$I = \displaystyle \int{2 \sin{x} \cos{3x}}dx$
$\displaystyle = \int{2 . \dfrac{1}{2} \left [ \sin{4x} + \sin{(-2x)} \right ]}dx \\
\displaystyle = \int{ \left [ \sin{4x} + \sin{(-2x)} \right ]}dx \\
\displaystyle = \int{ \left [ \sin{4x} - \sin{2x} \right ]}dx \\
\displaystyle = \int{ \sin{4x}}dx - \int{ \sin{2x}}dx = I_1 - I_2$
* $I_1 = \displaystyle\int{ \sin{4x}}dx = - \dfrac{1}{4} \cos{4x} +C_1$ ($C_1$ là hằng số)
* $I_2 = \displaystyle \int{ \sin{2x}}dx = - \dfrac{1}{2} \cos{2x} +C_2$ ($C_2$ là hằng số)
$\Rightarrow I = - \dfrac{1}{4} \cos{4x} + \dfrac{1}{2} \cos{2x} +C$ ($C$ là hằng số)
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
