Toán 8 Đường trung bình

[0987283438]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC cân tại C. Kẻ trung tuyến CM và đường phân giác trong AD. tính số đo góc

biết AD = 2CM

 

[7 1 2 5]

Vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại A cắt BC tại N.
Vì tam giác ABC cân tại C nên [tex]CM\perp AB\Rightarrow CM//AN[/tex]
Tam giác ANB có MA = MB, MC // AN [tex]\Rightarrow AN=2MC=AD\Rightarrow[/tex] Tam giác AND cân tại A.
[tex]\Rightarrow \widehat{AND}=\widehat{ADN}[/tex]
Lại có:[tex]\widehat{ADN}=\widehat{DAB}+\widehat{B}=\frac{1}{2}\widehat{A}+\widehat{B}=\frac{3}{2}\widehat{A}\Rightarrow \widehat{AND}=\frac{3}{2}\widehat{A}[/tex]
Mà tam giác ANB vuông tại A, AC là trung tuyến nên AC = CB = CN.
[tex]\Rightarrow \widehat{ANC}=\widehat{CAN}\Rightarrow \widehat{CAN}=\frac{3}{2}\widehat{A}[/tex]
Ta thấy:[tex]\widehat{CAN}+\widehat{A}=90^o\Rightarrow \frac{5}{2}\widehat{A}=90^o\Rightarrow \widehat{A}=\widehat{B}=36^o[/tex]